解：
         圆的周长$C$与圆的半径$r$之间的关系式为： $$ C=2 \pi r $$ 设小圆的周长为$C_1$，半径为$r_1$；大圆的周长为$C_2$，半径为$r_2$，则 $$ \begin{align} \frac {r_2}{r_1}=& \frac 31\\ C_1=& 2 \pi r_1\\ C_2=& 2 \pi r_2 \end{align} $$ 所以，大圆周长与小圆周长之比为： \begin{align} \frac {C_2}{C_1}=& \frac {2 \pi r_2}{2 \pi r_1}\\ =& \frac {r_2}{r_1}\\ =& \frac 31 \end{align}
         即，大圆的周长是小圆周长的3倍。