最新计算

详细信息:
输入的方程组为:
 40x -20y = 50    (1)
-20x + 40y -10z = 0    (2)
-10y + 30z = -50    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         20x -10y = 25    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 40x -20y = 50    (1)
 30y -10z = 25    (2)
-10y + 30z = -50    (3)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         10y 
10
3
z = 
25
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 40x -20y = 50    (1)
 30y -10z = 25    (2)
 
80
3
z = 
125
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         10z = 
125
8
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 40x -20y = 50    (1)
 30y = 
75
8
    (2)
 
80
3
z = 
125
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         20y = 
25
4
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 40x = 
225
4
    (1)
 30y = 
75
8
    (2)
 z = 
25
16
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
45
32
    (1)
 y = 
5
16
    (2)
 z = 
25
16
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
45
32
y = 
5
16
z = 
25
16


将方程组的解化为小数:
x = 1.406250
y = 0.312500
z = -1.562500

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》