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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 6A + B -2C + D = 0    (1)
 A + 5B + C + D = 0    (2)
-2A + B + 3C = 12    (3)
 A + B = 3    (4)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以6后，可以得到等式：
         A + 
1
6
B - 
1
3
C + 
1
6
D = 0    (5)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边，方程组化为：
 6A + B -2C + D = 0    (1)
 
29
6
B + 
4
3
C + 
5
6
D = 0    (2)
-2A + B + 3C = 12    (3)
 A + B = 3    (4)

将第 (1) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         2A + 
1
3
B - 
2
3
C + 
1
3
D = 0    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
 6A + B -2C + D = 0    (1)
 
29
6
B + 
4
3
C + 
5
6
D = 0    (2)
 
4
3
B + 
7
3
C + 
1
3
D = 12    (3)
 A + B = 3    (4)

将第 (1) 等式两边 除以6后，可以得到等式：
         A + 
1
6
B - 
1
3
C + 
1
6
D = 0    (7)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 6A + B -2C + D = 0    (1)
 
29
6
B + 
4
3
C + 
5
6
D = 0    (2)
 
4
3
B + 
7
3
C + 
1
3
D = 12    (3)
 
5
6
B + 
1
3
C - 
1
6
D = 3    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以8 除以29后，可以得到等式：
         
4
3
B + 
32
87
C + 
20
87
D = 0    (8)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
 6A + B -2C + D = 0    (1)
 
29
6
B + 
4
3
C + 
5
6
D = 0    (2)
 
57
29
C + 
3
29
D = 12    (3)
 
5
6
B + 
1
3
C - 
1
6
D = 3    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以29后，可以得到等式：
         
5
6
B + 
20
87
C + 
25
174
D = 0    (9)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 6A + B -2C + D = 0    (1)
 
29
6
B + 
4
3
C + 
5
6
D = 0    (2)
 
57
29
C + 
3
29
D = 12    (3)
 
3
29
C - 
9
29
D = 3    (4)

将第 (3) 等式两边 除以19后，可以得到等式：
         
3
29
C + 
3
551
D = 
12
19
    (10)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
 6A + B -2C + D = 0    (1)
 
29
6
B + 
4
3
C + 
5
6
D = 0    (2)
 
57
29
C + 
3
29
D = 12    (3)
- 
174
551
D = 
45
19
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以19 除以58后，可以得到等式：
        - 
3
29
D = 
45
58
    (11)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
 6A + B -2C + D = 0    (1)
 
29
6
B + 
4
3
C + 
5
6
D = 0    (2)
 
57
29
C = 
741
58
    (3)
- 
174
551
D = 
45
19
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2755 除以1044后，可以得到等式：
        - 
5
6
D = 
725
116
    (12)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
 6A + B -2C + D = 0    (1)
 
29
6
B + 
4
3
C = 
725
116
    (2)
 
57
29
C = 
741
58
    (3)
- 
174
551
D = 
45
19
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以551 除以174后，可以得到等式：
        -1D = 
15
2
    (13)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边，方程组化为：
 6A + B -2C = 
15
2
    (1)
 
29
6
B + 
4
3
C = 
725
116
    (2)
 
57
29
C = 
741
58
    (3)
- 
174
551
D = 
45
19
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以116 除以171后，可以得到等式：
         
4
3
C = 
26
3
    (14)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边，方程组化为：
 6A + B -2C = 
15
2
    (1)
 
29
6
B = - 
841
348
    (2)
 
57
29
C = 
741
58
    (3)
 D = - 
15
2
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以58 除以57后，可以得到等式：
         2C = 13    (15)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边，方程组化为：
 6A + B = 
41
2
    (1)
 
29
6
B = - 
841
348
    (2)
 
57
29
C = 
741
58
    (3)
 D = - 
15
2
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以29后，可以得到等式：
         B = - 
1
2
    (16)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(16)两边，方程组化为：
 6A = 21    (1)
 
29
6
B = - 
841
348
    (2)
 C = 
13
2
    (3)
 D = - 
15
2
    (4)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 
7
2
    (1)
 B = - 
1
2
    (2)
 C = 
13
2
    (3)
 D = - 
15
2
    (4)


所以，方程组的解为：
A = 
7
2
B = - 
1
2
C = 
13
2
D = - 
15
2


将方程组的解化为小数：
A = 3.500000
B = -0.500000
C = 6.500000
D = -7.500000

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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