数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 14x -4y -10z = 38    (1)
-6x + 24y -18z = 0    (2)
-10x -20y + 35z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
         6x 
12
7
y 
30
7
z = 
114
7
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 14x -4y -10z = 38    (1)
 
156
7
y 
156
7
z = 
114
7
    (2)
-10x -20y + 35z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以7后,可以得到等式:
         10x 
20
7
y 
50
7
z = 
190
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 14x -4y -10z = 38    (1)
 
156
7
y 
156
7
z = 
114
7
    (2)
160
7
y + 
195
7
z = 
190
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以40 除以39后,可以得到等式:
         
160
7
y 
160
7
z = 
1520
91
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 14x -4y -10z = 38    (1)
 
156
7
y 
156
7
z = 
114
7
    (2)
 5z = 
570
13
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以156 除以35后,可以得到等式:
         
156
7
z = 
1368
7
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 14x -4y -10z = 38    (1)
 
156
7
y = 
1482
7
    (2)
 5z = 
570
13
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         10z = 
1140
13
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 14x -4y = 
1634
13
    (1)
 
156
7
y = 
1482
7
    (2)
 5z = 
570
13
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以39后,可以得到等式:
         4y = 38    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 14x = 
2128
13
    (1)
 
156
7
y = 
1482
7
    (2)
 z = 
114
13
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
152
13
    (1)
 y = 
19
2
    (2)
 z = 
114
13
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
152
13
y = 
19
2
z = 
114
13


将方程组的解化为小数:
x = 11.692308
y = 9.500000
z = 8.769231

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。