数学
语言:中文
Language:
English
在线解方程
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算
展开
解不等式
数学计算
分数计算
数学统计
分解质因数
分数小数互化
贷款计算器
线性代数
展开
行列式
矩阵相乘
求逆矩阵
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
11
x
-3
y
-4
z
=
-5
(1)
-7
x
+
4
y
+
9
z
=
22
(2)
-1
y
+
z
=
1
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以7 除以11后,可以得到等式:
7
x
-
21
11
y
-
28
11
z
=
-
35
11
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
11
x
-3
y
-4
z
=
-5
(1)
23
11
y
+
71
11
z
=
207
11
(2)
-1
y
+
z
=
1
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以11 除以23后,可以得到等式:
y
+
71
23
z
=
9
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
11
x
-3
y
-4
z
=
-5
(1)
23
11
y
+
71
11
z
=
207
11
(2)
94
23
z
=
10
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以1633 除以1034后,可以得到等式:
71
11
z
=
8165
517
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
11
x
-3
y
-4
z
=
-5
(1)
23
11
y
=
1564
517
(2)
94
23
z
=
10
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以46 除以47后,可以得到等式:
4
z
=
460
47
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
11
x
-3
y
=
225
47
(1)
23
11
y
=
1564
517
(2)
94
23
z
=
10
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以33 除以23后,可以得到等式:
3
y
=
204
47
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
11
x
=
429
47
(1)
23
11
y
=
1564
517
(2)
z
=
115
47
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
39
47
(1)
y
=
68
47
(2)
z
=
115
47
(3)
所以,方程组的解为:
x =
39
47
y =
68
47
z =
115
47
将方程组的解化为小数:
x =
0.829787
y =
1.446809
z =
2.446809
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。