数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 11x -3y -4z = -5    (1)
-7x + 4y + 9z = 22    (2)
-1y + z = 1    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以11后,可以得到等式:
         7x 
21
11
y 
28
11
z = 
35
11
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 11x -3y -4z = -5    (1)
 
23
11
y + 
71
11
z = 
207
11
    (2)
-1y + z = 1    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以11 除以23后,可以得到等式:
         y + 
71
23
z = 9    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 11x -3y -4z = -5    (1)
 
23
11
y + 
71
11
z = 
207
11
    (2)
 
94
23
z = 10    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以1633 除以1034后,可以得到等式:
         
71
11
z = 
8165
517
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 11x -3y -4z = -5    (1)
 
23
11
y = 
1564
517
    (2)
 
94
23
z = 10    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以46 除以47后,可以得到等式:
         4z = 
460
47
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 11x -3y = 
225
47
    (1)
 
23
11
y = 
1564
517
    (2)
 
94
23
z = 10    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以33 除以23后,可以得到等式:
         3y = 
204
47
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 11x = 
429
47
    (1)
 
23
11
y = 
1564
517
    (2)
 z = 
115
47
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
39
47
    (1)
 y = 
68
47
    (2)
 z = 
115
47
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
39
47
y = 
68
47
z = 
115
47


将方程组的解化为小数:
x = 0.829787
y = 1.446809
z = 2.446809

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。