数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A 
2
5
C -2D -1E = 0    (1)
 C + 2D = 2    (2)
 B 
1
5
C = 0    (3)
 3B 
17
10
C -2E = -6    (4)
7
10
A + D = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以20后,可以得到等式:
         
7
10
A 
7
50
C 
7
10
D 
7
20
E = 0    (6)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 2A 
2
5
C -2D -1E = 0    (1)
 C + 2D = 2    (2)
 B 
1
5
C = 0    (3)
 3B 
17
10
C -2E = -6    (4)
7
50
C + 
3
10
D 
7
20
E = 0    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 2A 
2
5
C -2D -1E = 0    (1)
 B 
1
5
C = 0    (2)
 C + 2D = 2    (3)
 3B 
17
10
C -2E = -6    (4)
7
50
C + 
3
10
D 
7
20
E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3B 
3
5
C = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A 
2
5
C -2D -1E = 0    (1)
 B 
1
5
C = 0    (2)
 C + 2D = 2    (3)
11
10
C -2E = -6    (4)
7
50
C + 
3
10
D 
7
20
E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以10后,可以得到等式:
         
11
10
C + 
11
5
D = 
11
5
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A 
2
5
C -2D -1E = 0    (1)
 B 
1
5
C = 0    (2)
 C + 2D = 2    (3)
 
11
5
D -2E = 
19
5
    (4)
7
50
C + 
3
10
D 
7
20
E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以50后,可以得到等式:
         
7
50
C + 
7
25
D = 
7
25
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2A 
2
5
C -2D -1E = 0    (1)
 B 
1
5
C = 0    (2)
 C + 2D = 2    (3)
 
11
5
D -2E = 
19
5
    (4)
 
29
50
D 
7
20
E = 
7
25
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以29 除以110后,可以得到等式:
         
29
50
D 
29
55
E = 
551
550
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 2A 
2
5
C -2D -1E = 0    (1)
 B 
1
5
C = 0    (2)
 C + 2D = 2    (3)
 
11
5
D -2E = 
19
5
    (4)
 
39
220
E = 
141
110
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以440 除以39后,可以得到等式:
         2E = 
188
13
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 2A 
2
5
C -2D -1E = 0    (1)
 B 
1
5
C = 0    (2)
 C + 2D = 2    (3)
 
11
5
D = 
693
65
    (4)
 
39
220
E = 
141
110
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以220 除以39后,可以得到等式:
         E = 
94
13
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 2A 
2
5
C -2D = 
94
13
    (1)
 B 
1
5
C = 0    (2)
 C + 2D = 2    (3)
 
11
5
D = 
693
65
    (4)
 
39
220
E = 
141
110
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以10 除以11后,可以得到等式:
         2D = 
126
13
    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 2A 
2
5
C -2D = 
94
13
    (1)
 B 
1
5
C = 0    (2)
 C = 
100
13
    (3)
 
11
5
D = 
693
65
    (4)
 E = 
94
13
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以10 除以11后,可以得到等式:
         2D = 
126
13
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 2A 
2
5
C = 
220
13
    (1)
 B 
1
5
C = 0    (2)
 C = 
100
13
    (3)
 
11
5
D = 
693
65
    (4)
 E = 
94
13
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         
1
5
C = 
20
13
    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 2A 
2
5
C = 
220
13
    (1)
 B = 
20
13
    (2)
 C = 
100
13
    (3)
 D = 
63
13
    (4)
 E = 
94
13
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         
2
5
C = 
40
13
    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 2A = 
180
13
    (1)
 B = 
20
13
    (2)
 C = 
100
13
    (3)
 D = 
63
13
    (4)
 E = 
94
13
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
90
13
    (1)
 B = 
20
13
    (2)
 C = 
100
13
    (3)
 D = 
63
13
    (4)
 E = 
94
13
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
90
13
B = 
20
13
C = 
100
13
D = 
63
13
E = 
94
13


将方程组的解化为小数:
A = 6.923077
B = -1.538462
C = -7.692308
D = 4.846154
E = 7.230769

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。