数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 12x + 41y + 52z = 132    (1)
 23x + 12y + 32z = 113    (2)
 76x + 37y + 15z = 176    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以23 除以12后,可以得到等式:
         23x + 
943
12
y + 
299
3
z = 253    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 12x + 41y + 52z = 132    (1)
799
12
y 
203
3
z = -140    (2)
 76x + 37y + 15z = 176    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以19 除以3后,可以得到等式:
         76x + 
779
3
y + 
988
3
z = 836    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 12x + 41y + 52z = 132    (1)
799
12
y 
203
3
z = -140    (2)
668
3
y 
943
3
z = -660    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2672 除以799后,可以得到等式:
        
668
3
y 
542416
2397
z = 
374080
799
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 12x + 41y + 52z = 132    (1)
799
12
y 
203
3
z = -140    (2)
70347
799
z = 
153260
799
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以162197 除以211041后,可以得到等式:
        
36337
537
z = 
31111780
211041
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 12x + 41y + 52z = 132    (1)
799
12
y = 
1566040
211041
    (2)
70347
799
z = 
153260
799
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以41548 除以70347后,可以得到等式:
        
9308
179
z = 
7969520
70347
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 12x + 41y = 
1316284
70347
    (1)
799
12
y = 
1566040
211041
    (2)
70347
799
z = 
153260
799
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以492 除以799后,可以得到等式:
        -41y = 
321440
70347
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 12x = 
545908
23449
    (1)
799
12
y = 
1566040
211041
    (2)
 z = 
153260
70347
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
136477
70347
    (1)
 y = 
7840
70347
    (2)
 z = 
153260
70347
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
136477
70347
y = 
7840
70347
z = 
153260
70347


将方程组的解化为小数:
x = 1.940054
y = -0.111448
z = 2.178629

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。