数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3x + 2y + z = 2    (1)
 x + 3y + 2z = 1    (2)
 2x + y + 3z = 9    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         x + 
2
3
y + 
1
3
z = 
2
3
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 3x + 2y + z = 2    (1)
 
7
3
y + 
5
3
z = 
1
3
    (2)
 2x + y + 3z = 9    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2x + 
4
3
y + 
2
3
z = 
4
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3x + 2y + z = 2    (1)
 
7
3
y + 
5
3
z = 
1
3
    (2)
1
3
y + 
7
3
z = 
23
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         
1
3
y + 
5
21
z = 
1
21
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3x + 2y + z = 2    (1)
 
7
3
y + 
5
3
z = 
1
3
    (2)
 
18
7
z = 
54
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以35 除以54后,可以得到等式:
         
5
3
z = 5    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 3x + 2y + z = 2    (1)
 
7
3
y = 
14
3
    (2)
 
18
7
z = 
54
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以18后,可以得到等式:
         z = 3    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3x + 2y = -1    (1)
 
7
3
y = 
14
3
    (2)
 
18
7
z = 
54
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以7后,可以得到等式:
         2y = -4    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 3x = 3    (1)
 
7
3
y = 
14
3
    (2)
 z = 3    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 1    (1)
 y = -2    (2)
 z = 3    (3)


所以,方程组的解为:
x = 1
y = -2
z = 3

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。