数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 31x + 154y + 817z = 62    (1)
 14x + 62y + 308z = 30    (2)
 x + 14y + 62z = 8    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以14 除以31后,可以得到等式:
         14x + 
2156
31
y + 
11438
31
z = 28    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 31x + 154y + 817z = 62    (1)
234
31
y 
1890
31
z = 2    (2)
 x + 14y + 62z = 8    (3)

将第 (1) 等式两边 除以31后,可以得到等式:
         x + 
154
31
y + 
817
31
z = 2    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 31x + 154y + 817z = 62    (1)
234
31
y 
1890
31
z = 2    (2)
 
280
31
y + 
1105
31
z = 6    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以140 除以117后,可以得到等式:
        
280
31
y 
29400
403
z = 
280
117
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 31x + 154y + 817z = 62    (1)
234
31
y 
1890
31
z = 2    (2)
15035
403
z = 
982
117
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4914 除以3007后,可以得到等式:
        
1890
31
z = 
41244
3007
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 31x + 154y + 817z = 62    (1)
234
31
y = 
35230
3007
    (2)
15035
403
z = 
982
117
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以329251 除以15035后,可以得到等式:
        -817z = 
802294
4365
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 31x + 154y = 
1072924
4365
    (1)
234
31
y = 
35230
3007
    (2)
15035
403
z = 
982
117
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2387 除以117后,可以得到等式:
        -154y = 
208670
873
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 31x = 
3286
485
    (1)
234
31
y = 
35230
3007
    (2)
 z = 
982
4365
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
106
485
    (1)
 y = 
1355
873
    (2)
 z = 
982
4365
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
106
485
y = 
1355
873
z = 
982
4365


将方程组的解化为小数:
x = 0.218557
y = 1.552119
z = -0.224971

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。