数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 3x + y + z = 185    (1)
 2x + 3y + z = 321    (2)
 x + y + z = 173    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2x + 
2
3
y + 
2
3
z = 
370
3
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 3x + y + z = 185    (1)
 
7
3
y + 
1
3
z = 
593
3
    (2)
 x + y + z = 173    (3)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         x + 
1
3
y + 
1
3
z = 
185
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3x + y + z = 185    (1)
 
7
3
y + 
1
3
z = 
593
3
    (2)
 
2
3
y + 
2
3
z = 
334
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         
2
3
y + 
2
21
z = 
1186
21
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 3x + y + z = 185    (1)
 
7
3
y + 
1
3
z = 
593
3
    (2)
 
4
7
z = 
384
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以12后,可以得到等式:
         
1
3
z = 32    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 3x + y + z = 185    (1)
 
7
3
y = 
497
3
    (2)
 
4
7
z = 
384
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以4后,可以得到等式:
         z = 96    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3x + y = 89    (1)
 
7
3
y = 
497
3
    (2)
 
4
7
z = 
384
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
         y = 71    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 3x = 18    (1)
 
7
3
y = 
497
3
    (2)
 z = 96    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 6    (1)
 y = 71    (2)
 z = 96    (3)


所以,方程组的解为:
x = 6
y = 71
z = 96

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。