数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x + 260y + 550z = 414    (1)
 x + 550y + 414z = 676    (2)
 x + 414y + 676z = 994    (3)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 x + 260y + 550z = 414    (1)
 290y -136z = 262    (2)
 x + 414y + 676z = 994    (3)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 x + 260y + 550z = 414    (1)
 290y -136z = 262    (2)
 154y + 126z = 580    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以77 除以145后,可以得到等式:
         154y 
10472
145
z = 
20174
145
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + 260y + 550z = 414    (1)
 290y -136z = 262    (2)
 
28742
145
z = 
63926
145
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以9860 除以14371后,可以得到等式:
         
279208
2053
z = 
4346968
14371
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 x + 260y + 550z = 414    (1)
 290y = 
8112170
14371
    (2)
 
28742
145
z = 
63926
145
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以39875 除以14371后,可以得到等式:
         
1129150
2053
z = 
17579650
14371
    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + 260y = 
11630056
14371
    (1)
 290y = 
8112170
14371
    (2)
 
28742
145
z = 
63926
145
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以26 除以29后,可以得到等式:
         260y = 
7272980
14371
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 x = 
153227244
29503663
    (1)
 290y = 
8112170
14371
    (2)
 z = 
31963
14371
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
153227244
29503663
    (1)
 y = 
27973
14371
    (2)
 z = 
31963
14371
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
153227244
29503663
y = 
27973
14371
z = 
31963
14371


将方程组的解化为小数:
x = -5.193499
y = 1.946489
z = 2.224132

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。