数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3A -3B + 2C = -6    (1)
 6A -4B + 7C = 0    (2)
 9A -5B + 14C = 6    (3)
 6A -2B + 14C = 12    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         6A -6B + 4C = -12    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3A -3B + 2C = -6    (1)
 2B + 3C = 12    (2)
 9A -5B + 14C = 6    (3)
 6A -2B + 14C = 12    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         9A -9B + 6C = -18    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 3A -3B + 2C = -6    (1)
 2B + 3C = 12    (2)
 4B + 8C = 24    (3)
 6A -2B + 14C = 12    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         6A -6B + 4C = -12    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 3A -3B + 2C = -6    (1)
 2B + 3C = 12    (2)
 4B + 8C = 24    (3)
 4B + 10C = 24    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         4B + 6C = 24    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3A -3B + 2C = -6    (1)
 2B + 3C = 12    (2)
 2C = 0    (3)
 4B + 10C = 24    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         4B + 6C = 24    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 3A -3B + 2C = -6    (1)
 2B + 3C = 12    (2)
 2C = 0    (3)
 4C = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         4C = 0    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 3A -3B + 2C = -6    (1)
 2B + 3C = 12    (2)
 2C = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         3C = 0    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 3A -3B + 2C = -6    (1)
 2B = 12    (2)
 2C = 0    (3)
0 = 0    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 3A -3B = -6    (1)
 2B = 12    (2)
 2C = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         3B = 18    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 3A = 12    (1)
 2B = 12    (2)
 C = 0    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 4    (1)
 B = 6    (2)
 C = 0    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 4
B = 6
C = 0

其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。