数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 5x + 73y + 267z = 
1
2
    (1)
 5x + 68y + 154z = 
9
10
    (2)
 4x + 999y + 645z = 41    (3)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 5x + 73y + 267z = 
1
2
    (1)
-5y -113z = 
2
5
    (2)
 4x + 999y + 645z = 41    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         4x + 
292
5
y + 
1068
5
z = 
2
5
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 5x + 73y + 267z = 
1
2
    (1)
-5y -113z = 
2
5
    (2)
 
4703
5
y + 
2157
5
z = 
203
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4703 除以25后,可以得到等式:
        
4703
5
y 
531439
25
z = 
9406
125
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 5x + 73y + 267z = 
1
2
    (1)
-5y -113z = 
2
5
    (2)
520654
25
z = 
14481
125
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2825 除以520654后,可以得到等式:
        
67009
593
z = 
1636353
2603270
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5x + 73y + 267z = 
1
2
    (1)
-5y = 
119009
520654
    (2)
520654
25
z = 
14481
125
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以6675 除以520654后,可以得到等式:
        
158331
593
z = 
3866427
2603270
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 5x + 73y = 
2584031
1301635
    (1)
-5y = 
119009
520654
    (2)
520654
25
z = 
14481
125
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以73 除以5后,可以得到等式:
        -73y = 
8687657
2603270
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 5x = 
703919
520654
    (1)
-5y = 
119009
520654
    (2)
 z = 
14481
2603270
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
703919
2603270
    (1)
 y = 
119009
2603270
    (2)
 z = 
14481
2603270
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
703919
2603270
y = 
119009
2603270
z = 
14481
2603270


将方程组的解化为小数:
x = -0.270398
y = 0.045715
z = -0.005563

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。