数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
51
5
B + G = 280    (1)
-5C -50F = -280    (2)
-150D + 50F -1H = 0    (3)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (4)
 C + E + F = 12    (5)
 B -1C -1E = 0    (6)
 C -1D -1F = 0    (7)
 A -1C + D = 0    (8)
解题过程:

交换第(1)和第(8)式后,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
-5C -50F = -280    (2)
-150D + 50F -1H = 0    (3)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (4)
 C + E + F = 12    (5)
 B -1C -1E = 0    (6)
 C -1D -1F = 0    (7)
51
5
B + G = 280    (8)

交换第(2)和第(4)式后,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-150D + 50F -1H = 0    (3)
-5C -50F = -280    (4)
 C + E + F = 12    (5)
 B -1C -1E = 0    (6)
 C -1D -1F = 0    (7)
51
5
B + G = 280    (8)

将第 (2) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
         B + 
1
2
C + 15D -5F = 0    (9)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-150D + 50F -1H = 0    (3)
-5C -50F = -280    (4)
 C + E + F = 12    (5)
3
2
C -15D -1E + 5F = 0    (6)
 C -1D -1F = 0    (7)
51
5
B + G = 280    (8)

将第 (2) 等式两边 乘以51 除以50后,可以得到等式:
         
51
5
B + 
51
10
C + 153D -51F = 0    (10)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-150D + 50F -1H = 0    (3)
-5C -50F = -280    (4)
 C + E + F = 12    (5)
3
2
C -15D -1E + 5F = 0    (6)
 C -1D -1F = 0    (7)
 
51
10
C + 153D -51F + G = 280    (8)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 C + E + F = 12    (5)
3
2
C -15D -1E + 5F = 0    (6)
 C -1D -1F = 0    (7)
 
51
10
C + 153D -51F + G = 280    (8)

将第 (3) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
        -1C -10F = -56    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
3
2
C -15D -1E + 5F = 0    (6)
 C -1D -1F = 0    (7)
 
51
10
C + 153D -51F + G = 280    (8)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以10后,可以得到等式:
        
3
2
C -15F = -84    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
-15D -1E + 20F = 84    (6)
 C -1D -1F = 0    (7)
 
51
10
C + 153D -51F + G = 280    (8)

将第 (3) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
        -1C -10F = -56    (13)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
-15D -1E + 20F = 84    (6)
-1D -11F = -56    (7)
 
51
10
C + 153D -51F + G = 280    (8)

将第 (3) 等式两边 乘以51 除以50后,可以得到等式:
        
51
10
C -51F = 
1428
5
    (14)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
-15D -1E + 20F = 84    (6)
-1D -11F = -56    (7)
 153D -102F + G = 
28
5
    (8)

将第 (4) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
        -15D + 5F 
1
10
H = 0    (15)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
-1E + 15F + 
1
10
H = 84    (6)
-1D -11F = -56    (7)
 153D -102F + G = 
28
5
    (8)

将第 (4) 等式两边 除以150后,可以得到等式:
        -1D + 
1
3
F 
1
150
H = 0    (16)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
-1E + 15F + 
1
10
H = 84    (6)
34
3
F + 
1
150
H = -56    (7)
 153D -102F + G = 
28
5
    (8)

将第 (4) 等式两边 乘以51 除以50后,可以得到等式:
        -153D + 51F 
51
50
H = 0    (17)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
-1E + 15F + 
1
10
H = 84    (6)
34
3
F + 
1
150
H = -56    (7)
-51F + G 
51
50
H = 
28
5
    (8)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
 6F + 
1
10
H = 40    (6)
34
3
F + 
1
150
H = -56    (7)
-51F + G 
51
50
H = 
28
5
    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以17 除以9后,可以得到等式:
         
34
3
F + 
17
90
H = 
680
9
    (18)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
 6F + 
1
10
H = 40    (6)
 
44
225
H = 
176
9
    (7)
-51F + G 
51
50
H = 
28
5
    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以17 除以2后,可以得到等式:
         51F + 
17
20
H = 340    (19)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(19)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
 6F + 
1
10
H = 40    (6)
 
44
225
H = 
176
9
    (7)
 G 
17
100
H = 
1672
5
    (8)

交换第(7)和第(8)式后,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
 6F + 
1
10
H = 40    (6)
 G 
17
100
H = 
1672
5
    (7)
 
44
225
H = 
176
9
    (8)

将第 (8) 等式两边 乘以153 除以176后,可以得到等式:
         
17
100
H = 17    (20)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(20)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
 6F + 
1
10
H = 40    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 
44
225
H = 
176
9
    (8)

将第 (8) 等式两边 乘以45 除以88后,可以得到等式:
         
1
10
H = 10    (21)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(21)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F -1H = 0    (4)
 E -9F = -44    (5)
 6F = 30    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 
44
225
H = 
176
9
    (8)

将第 (8) 等式两边 乘以225 除以44后,可以得到等式:
         H = 100    (22)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(22)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F = 100    (4)
 E -9F = -44    (5)
 6F = 30    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 
44
225
H = 
176
9
    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         9F = 45    (23)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(23)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D + 50F = 100    (4)
 E = 1    (5)
 6F = 30    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 H = 100    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以25 除以3后,可以得到等式:
         50F = 250    (24)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(24)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C -50F = -280    (3)
-150D = -150    (4)
 E = 1    (5)
 6F = 30    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 H = 100    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以25 除以3后,可以得到等式:
         50F = 250    (25)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(25)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D -50F = 0    (2)
-5C = -30    (3)
-150D = -150    (4)
 E = 1    (5)
 6F = 30    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 H = 100    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以25 除以3后,可以得到等式:
         50F = 250    (26)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(26)两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C + 150D = 250    (2)
-5C = -30    (3)
-150D = -150    (4)
 E = 1    (5)
 6F = 30    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 H = 100    (8)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A -1C + D = 0    (1)
 10B + 5C = 100    (2)
-5C = -30    (3)
-150D = -150    (4)
 E = 1    (5)
 F = 5    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 H = 100    (8)

将第 (4) 等式两边 除以150后,可以得到等式:
        -1D = -1    (27)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(27)两边,方程组化为:
 A -1C = -1    (1)
 10B + 5C = 100    (2)
-5C = -30    (3)
-150D = -150    (4)
 E = 1    (5)
 F = 5    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 H = 100    (8)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1C = -1    (1)
 10B = 70    (2)
-5C = -30    (3)
 D = 1    (4)
 E = 1    (5)
 F = 5    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 H = 100    (8)

将第 (3) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
        -1C = -6    (28)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(28)两边,方程组化为:
 A = 5    (1)
 10B = 70    (2)
-5C = -30    (3)
 D = 1    (4)
 E = 1    (5)
 F = 5    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 H = 100    (8)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 5    (1)
 B = 7    (2)
 C = 6    (3)
 D = 1    (4)
 E = 1    (5)
 F = 5    (6)
 G = 
1757
5
    (7)
 H = 100    (8)


所以,方程组的解为:
A = 5
B = 7
C = 6
D = 1
E = 1
F = 5
G = 
1757
5
H = 100


将方程组的解化为小数:
A = 5
B = 7
C = 6
D = 1
E = 1
F = 5
G = 351.400000
H = 100

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。