数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -5B + 2C -3D = 11    (1)
 5A + 3B + 6C -1D = -1    (2)
 2A + 4B + 2C + D = -6    (3)
 2A + 4B + 2C + D = -6    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5A -25B + 10C -15D = 55    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A -5B + 2C -3D = 11    (1)
 28B -4C + 14D = -56    (2)
 2A + 4B + 2C + D = -6    (3)
 2A + 4B + 2C + D = -6    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A -10B + 4C -6D = 22    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A -5B + 2C -3D = 11    (1)
 28B -4C + 14D = -56    (2)
 14B -2C + 7D = -28    (3)
 2A + 4B + 2C + D = -6    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A -10B + 4C -6D = 22    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -5B + 2C -3D = 11    (1)
 28B -4C + 14D = -56    (2)
 14B -2C + 7D = -28    (3)
 14B -2C + 7D = -28    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         14B -2C + 7D = -28    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A -5B + 2C -3D = 11    (1)
 28B -4C + 14D = -56    (2)
0 = 0    (3)
 14B -2C + 7D = -28    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         14B -2C + 7D = -28    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -5B + 2C -3D = 11    (1)
 28B -4C + 14D = -56    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以28后,可以得到等式:
         5B 
5
7
C + 
5
2
D = -10    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 
9
7
C 
1
2
D = 1    (1)
 28B -4C + 14D = -56    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
9
7
C 
1
2
D = 1    (1)
 B 
1
7
C + 
1
2
D = -2    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 1 - 
9
7
C + 
1
2
D
B = -2 + 
1
7
C - 
1
2
D

其中: C, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。