数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 6A -3B + D = 12    (1)
 6B -3C -1D = -36    (2)
0 = 0    (3)
-3A -3B + 9C = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         3A 
3
2
B + 
1
2
D = 6    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 6A -3B + D = 12    (1)
 6B -3C -1D = -36    (2)
0 = 0    (3)
9
2
B + 9C + 
1
2
D = 6    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         
9
2
B 
9
4
C 
3
4
D = -27    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 6A -3B + D = 12    (1)
 6B -3C -1D = -36    (2)
0 = 0    (3)
 
27
4
C 
1
4
D = -21    (4)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 6A -3B + D = 12    (1)
 6B -3C -1D = -36    (2)
 
27
4
C 
1
4
D = -21    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
         3C 
1
9
D = 
28
3
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 6A -3B + D = 12    (1)
 6B 
10
9
D = 
136
3
    (2)
 
27
4
C 
1
4
D = -21    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         3B 
5
9
D = 
68
3
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 6A + 
4
9
D = 
32
3
    (1)
 6B 
10
9
D = 
136
3
    (2)
 C 
1
27
D = 
28
9
    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
2
27
D = 
16
9
    (1)
 B 
5
27
D = 
68
9
    (2)
 C 
1
27
D = 
28
9
    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
16
9
 - 
2
27
D
B = 
68
9
 + 
5
27
D
C = 
28
9
 + 
1
27
D


将方程组的解化为小数:
A = -1.777778 - 
2
27
D
B = -7.555556 + 
5
27
D
C = -3.111111 + 
1
27
D

其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。