数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 3D = 4    (1)
 2B -1C -1D = 0    (2)
 3B -1D = 1    (3)
 2A -1B + 4C = 5    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 6D = 8    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + 3D = 4    (1)
 2B -1C -1D = 0    (2)
 3B -1D = 1    (3)
-1B + 4C -6D = -3    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         3B 
3
2
C 
3
2
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 3D = 4    (1)
 2B -1C -1D = 0    (2)
 
3
2
C + 
1
2
D = 1    (3)
-1B + 4C -6D = -3    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         B 
1
2
C 
1
2
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 3D = 4    (1)
 2B -1C -1D = 0    (2)
 
3
2
C + 
1
2
D = 1    (3)
 
7
2
C 
13
2
D = -3    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以3后,可以得到等式:
         
7
2
C + 
7
6
D = 
7
3
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 3D = 4    (1)
 2B -1C -1D = 0    (2)
 
3
2
C + 
1
2
D = 1    (3)
23
3
D = 
16
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以46后,可以得到等式:
        
1
2
D = 
8
23
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 3D = 4    (1)
 2B -1C -1D = 0    (2)
 
3
2
C = 
15
23
    (3)
23
3
D = 
16
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以23后,可以得到等式:
        -1D = 
16
23
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 3D = 4    (1)
 2B -1C = 
16
23
    (2)
 
3
2
C = 
15
23
    (3)
23
3
D = 
16
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以9 除以23后,可以得到等式:
        -3D = 
48
23
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A = 
44
23
    (1)
 2B -1C = 
16
23
    (2)
 
3
2
C = 
15
23
    (3)
23
3
D = 
16
3
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         C = 
10
23
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 
44
23
    (1)
 2B = 
26
23
    (2)
 
3
2
C = 
15
23
    (3)
 D = 
16
23
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
44
23
    (1)
 B = 
13
23
    (2)
 C = 
10
23
    (3)
 D = 
16
23
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
44
23
B = 
13
23
C = 
10
23
D = 
16
23


将方程组的解化为小数:
A = 1.913043
B = 0.565217
C = 0.434783
D = 0.695652

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。