数学
         
语言：中文    Language:English
在线解方程   
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算      
展开
线性代数      
展开
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 33x + 6y -9z = 20    (1)
 6x + 18y + 4z = 0    (2)
-9x + 4y + 25z = 0    (3)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以11后，可以得到等式：
         6x + 
12
11
y - 
18
11
z = 
40
11
    (4)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边，方程组化为：
 33x + 6y -9z = 20    (1)
 
186
11
y + 
62
11
z = - 
40
11
    (2)
-9x + 4y + 25z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以11后，可以得到等式：
         9x + 
18
11
y - 
27
11
z = 
60
11
    (5)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边，方程组化为：
 33x + 6y -9z = 20    (1)
 
186
11
y + 
62
11
z = - 
40
11
    (2)
 
62
11
y + 
248
11
z = 
60
11
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         
62
11
y + 
62
33
z = - 
40
33
    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边，方程组化为：
 33x + 6y -9z = 20    (1)
 
186
11
y + 
62
11
z = - 
40
11
    (2)
 
62
3
z = 
20
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以11后，可以得到等式：
         
62
11
z = 
20
11
    (7)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 33x + 6y -9z = 20    (1)
 
186
11
y = - 
60
11
    (2)
 
62
3
z = 
20
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以27 除以62后，可以得到等式：
         9z = 
90
31
    (8)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 33x + 6y = 
710
31
    (1)
 
186
11
y = - 
60
11
    (2)
 
62
3
z = 
20
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以11 除以31后，可以得到等式：
         6y = - 
60
31
    (9)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 33x = 
770
31
    (1)
 
186
11
y = - 
60
11
    (2)
 z = 
10
31
    (3)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 x = 
70
93
    (1)
 y = - 
10
31
    (2)
 z = 
10
31
    (3)


所以，方程组的解为：
x = 
70
93
y = - 
10
31
z = 
10
31


将方程组的解化为小数：
x = 0.752688
y = -0.322581
z = 0.322581

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
返 回







  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。