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详细信息:
输入的方程组为:
 33x + 6y -9z = 20    (1)
 6x + 18y + 4z = 0    (2)
-9x + 4y + 25z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以11后,可以得到等式:
         6x + 
12
11
y 
18
11
z = 
40
11
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 33x + 6y -9z = 20    (1)
 
186
11
y + 
62
11
z = 
40
11
    (2)
-9x + 4y + 25z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         9x + 
18
11
y 
27
11
z = 
60
11
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 33x + 6y -9z = 20    (1)
 
186
11
y + 
62
11
z = 
40
11
    (2)
 
62
11
y + 
248
11
z = 
60
11
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         
62
11
y + 
62
33
z = 
40
33
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 33x + 6y -9z = 20    (1)
 
186
11
y + 
62
11
z = 
40
11
    (2)
 
62
3
z = 
20
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         
62
11
z = 
20
11
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 33x + 6y -9z = 20    (1)
 
186
11
y = 
60
11
    (2)
 
62
3
z = 
20
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以27 除以62后,可以得到等式:
         9z = 
90
31
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 33x + 6y = 
710
31
    (1)
 
186
11
y = 
60
11
    (2)
 
62
3
z = 
20
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以11 除以31后,可以得到等式:
         6y = 
60
31
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 33x = 
770
31
    (1)
 
186
11
y = 
60
11
    (2)
 z = 
10
31
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
70
93
    (1)
 y = 
10
31
    (2)
 z = 
10
31
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
70
93
y = 
10
31
z = 
10
31


将方程组的解化为小数:
x = 0.752688
y = -0.322581
z = 0.322581

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》