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详细信息:
输入的方程组为:
 33x -6y -9z = 0    (1)
-6x + 18y -4z = -31    (2)
-9x -4y + 25z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以11后,可以得到等式:
         6x 
12
11
y 
18
11
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 33x -6y -9z = 0    (1)
 
186
11
y 
62
11
z = -31    (2)
-9x -4y + 25z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         9x 
18
11
y 
27
11
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 33x -6y -9z = 0    (1)
 
186
11
y 
62
11
z = -31    (2)
62
11
y + 
248
11
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         
62
11
y 
62
33
z = 
31
3
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 33x -6y -9z = 0    (1)
 
186
11
y 
62
11
z = -31    (2)
 
62
3
z = 
31
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         
62
11
z = 
31
11
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 33x -6y -9z = 0    (1)
 
186
11
y = 
372
11
    (2)
 
62
3
z = 
31
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以27 除以62后,可以得到等式:
         9z = 
9
2
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 33x -6y = 
9
2
    (1)
 
186
11
y = 
372
11
    (2)
 
62
3
z = 
31
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以11 除以31后,可以得到等式:
         6y = -12    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 33x = 
33
2
    (1)
 
186
11
y = 
372
11
    (2)
 z = 
1
2
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1
2
    (1)
 y = -2    (2)
 z = 
1
2
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1
2
y = -2
z = 
1
2


将方程组的解化为小数:
x = -0.500000
y = -2
z = -0.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》