A + B + C = 15 D + E + F = 15 G + H + I = 15 A + D + G = 15 B + E + H = 15 C + F + I = 15 A + E + I = 15 C + E + G = 15

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先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。

当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案

详细信息：
输入的方程组为：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

0 =

(6)

(7)

(8)

(9)

解题过程：

用第 (4) 式两边同时减去第 (1) 等式两边，方程组化为：

(1)

(2)

(3)

-1

(4)

(5)

0 =

(6)

(7)

(8)

(9)

用第 (8) 式两边同时减去第 (1) 等式两边，方程组化为：

(1)

(2)

(3)

-1

(4)

(5)

0 =

(6)

(7)

-1

(8)

(9)

交换第(2)和第(4)式后，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

(5)

0 =

(6)

(7)

-1

(8)

(9)

用第 (5) 式两边同时加上第 (2) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

-1

(5)

0 =

(6)

(7)

-1

(8)

(9)

用第 (8) 式两边同时减去第 (2) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

(3)

(4)

-1

(5)

0 =

(6)

(7)

-1

(8)

(9)

交换第(3)和第(5)式后，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

(5)

0 =

(6)

(7)

-1

(8)

(9)

用第 (7) 式两边同时加上第 (3) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

(5)

0 =

(6)

(7)

-1

(8)

(9)

用第 (9) 式两边同时加上第 (3) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

(5)

0 =

(6)

(7)

-1

(8)

(9)

用第 (7) 式两边同时减去第 (4) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

(5)

0 =

(6)

(7)

-1

(8)

(9)

用第 (8) 式两边同时加上第 (4) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

(5)

0 =

(6)

(7)

-1

(8)

(9)

用第 (9) 式两边同时减去第 (4) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

(5)

0 =

(6)

(7)

-1

(8)

-1

(9)

交换第(5)和第(8)式后，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

-1

(5)

0 =

(6)

(7)

(8)

-1

(9)

将第 (5) 等式两边除以2后，可以得到等式：

(10)

，然后再同时用第 (9) 等式两边减去等式(10)两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

-1

(5)

0 =

(6)

(7)

(8)

(9)

交换第(6)和第(9)式后，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

-1

(5)

(6)

(7)

(8)

0 =

(9)

用第 (8) 式两边同时减去第 (7) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

-1

(5)

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

将第 (7) 等式两边乘以5 除以2后，可以得到等式：

(11)

，然后再同时用第 (6) 等式两边减去等式(11)两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

-1

(5)

-3

-30

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

用第 (5) 式两边同时加上第 (7) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

(5)

-3

-30

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

用第 (3) 式两边同时减去第 (7) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

(2)

-1

(3)

(4)

(5)

-3

-30

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

用第 (2) 式两边同时减去第 (7) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

-15

(2)

-1

(3)

(4)

(5)

-3

-30

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

将第 (6) 等式两边乘以2 除以3后，可以得到等式：

-1

-2

-20

(12)

，然后再同时用第 (5) 等式两边加上等式(12)两边，方程组化为：

(1)

-1

-15

(2)

-1

(3)

(4)

(5)

-3

-30

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

将第 (6) 等式两边乘以2 除以3后，可以得到等式：

-1

-2

-20

(13)

，然后再同时用第 (4) 等式两边加上等式(13)两边，方程组化为：

(1)

-1

-15

(2)

-1

(3)

-1

-2

-5

(4)

(5)

-3

-30

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

将第 (5) 等式两边除以2后，可以得到等式：

(14)

，然后再同时用第 (4) 等式两边减去等式(14)两边，方程组化为：

(1)

-1

-15

(2)

-1

(3)

-1

-2

-10

(4)

(5)

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

将第 (5) 等式两边除以2后，可以得到等式：

(15)

，然后再同时用第 (3) 等式两边减去等式(15)两边，方程组化为：

(1)

-1

-15

(2)

-1

-5

(3)

-1

-2

-10

(4)

(5)

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

用第 (3) 式两边同时减去第 (4) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

-15

(2)

-1

(3)

-1

-2

-10

(4)

(5)

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

用第 (2) 式两边同时减去第 (4) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

-5

(2)

-1

(3)

-1

-2

-10

(4)

(5)

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

用第 (2) 式两边同时减去第 (3) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

-10

(2)

-1

(3)

-1

-2

-10

(4)

(5)

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

用第 (1) 式两边同时加上第 (3) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

-10

(2)

-1

(3)

-1

-2

-10

(4)

(5)

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

用第 (1) 式两边同时加上第 (2) 等式两边，方程组化为：

(1)

-1

-10

(2)

-1

-5

(3)

-1

-2

-10

(4)

(5)

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

将未知数的系数化为1，方程组化为：

(1)

(2)

-1

-5

(3)

-1

-2

-10

(4)

(5)

(6)

(7)

0 =

(8)

0 =

(9)

所以，方程组的解为：

A =

B =

C =

-5

D =

-10

E =

F =

G =

其中： H, I 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》

  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。