数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + B = 8    (1)
 A + C = 13    (2)
 C -1D = 6    (3)
 B + D = 8    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 8    (1)
-1B + C = 5    (2)
 C -1D = 6    (3)
 B + D = 8    (4)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 8    (1)
-1B + C = 5    (2)
 C -1D = 6    (3)
 C + D = 13    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 8    (1)
-1B + C = 5    (2)
 C -1D = 6    (3)
 2D = 7    (4)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         D = 
7
2
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B = 8    (1)
-1B + C = 5    (2)
 C = 
19
2
    (3)
 2D = 7    (4)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 8    (1)
-1B = 
9
2
    (2)
 C = 
19
2
    (3)
 D = 
7
2
    (4)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
7
2
    (1)
-1B = 
9
2
    (2)
 C = 
19
2
    (3)
 D = 
7
2
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
7
2
    (1)
 B = 
9
2
    (2)
 C = 
19
2
    (3)
 D = 
7
2
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
7
2
B = 
9
2
C = 
19
2
D = 
7
2


将方程组的解化为小数:
A = 3.500000
B = 4.500000
C = 9.500000
D = 3.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。