数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 2A + 3B + 4C + D + 2E = 0    (2)
 A + 2B + C + 3D + E = 0    (3)
 4A + 2B + 4C + 5D + 3E = 0    (4)
 2A + 2B + 3C + 4D + 5E = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 2B + 4C + 6D + 10E = 0    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D -8E = 0    (2)
 A + 2B + C + 3D + E = 0    (3)
 4A + 2B + 4C + 5D + 3E = 0    (4)
 2A + 2B + 3C + 4D + 5E = 0    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D -8E = 0    (2)
 B -1C -4E = 0    (3)
 4A + 2B + 4C + 5D + 3E = 0    (4)
 2A + 2B + 3C + 4D + 5E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4A + 4B + 8C + 12D + 20E = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D -8E = 0    (2)
 B -1C -4E = 0    (3)
-2B -4C -7D -17E = 0    (4)
 2A + 2B + 3C + 4D + 5E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 2B + 4C + 6D + 10E = 0    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D -8E = 0    (2)
 B -1C -4E = 0    (3)
-2B -4C -7D -17E = 0    (4)
-1C -2D -5E = 0    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D -8E = 0    (2)
-1C + 5D + 4E = 0    (3)
-2B -4C -7D -17E = 0    (4)
-1C -2D -5E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2B -10D -16E = 0    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D -8E = 0    (2)
-1C + 5D + 4E = 0    (3)
-4C -17D -33E = 0    (4)
-1C -2D -5E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -4C + 20D + 16E = 0    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D -8E = 0    (2)
-1C + 5D + 4E = 0    (3)
-37D -49E = 0    (4)
-1C -2D -5E = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D -8E = 0    (2)
-1C + 5D + 4E = 0    (3)
-37D -49E = 0    (4)
-7D -9E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以37后,可以得到等式:
        -7D 
343
37
E = 0    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D -8E = 0    (2)
-1C + 5D + 4E = 0    (3)
-37D -49E = 0    (4)
 
10
37
E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以1813 除以10后,可以得到等式:
         49E = 0    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D -8E = 0    (2)
-1C + 5D + 4E = 0    (3)
-37D = 0    (4)
 
10
37
E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以74 除以5后,可以得到等式:
         4E = 0    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D -8E = 0    (2)
-1C + 5D = 0    (3)
-37D = 0    (4)
 
10
37
E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以148 除以5后,可以得到等式:
         8E = 0    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D + 5E = 0    (1)
 B -5D = 0    (2)
-1C + 5D = 0    (3)
-37D = 0    (4)
 
10
37
E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以37 除以2后,可以得到等式:
         5E = 0    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D = 0    (1)
 B -5D = 0    (2)
-1C + 5D = 0    (3)
-37D = 0    (4)
 
10
37
E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以37后,可以得到等式:
        -5D = 0    (16)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D = 0    (1)
 B -5D = 0    (2)
-1C = 0    (3)
-37D = 0    (4)
 E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以37后,可以得到等式:
        -5D = 0    (17)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 3D = 0    (1)
 B = 0    (2)
-1C = 0    (3)
-37D = 0    (4)
 E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以37后,可以得到等式:
        -3D = 0    (18)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 A + B + 2C = 0    (1)
 B = 0    (2)
-1C = 0    (3)
-37D = 0    (4)
 E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2C = 0    (19)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(19)两边,方程组化为:
 A + B = 0    (1)
 B = 0    (2)
-1C = 0    (3)
 D = 0    (4)
 E = 0    (5)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 0    (4)
 E = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 0    (4)
 E = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 0
C = 0
D = 0
E = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。