数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
 A -1B -3C + D -3E = 2    (2)
 2A -3B + 4C -5D + 2E = 7    (3)
 9A -9B + 6C -16D + 2E = 25    (4)
0 = 0    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
 2A -3B + 4C -5D + 2E = 7    (3)
 9A -9B + 6C -16D + 2E = 25    (4)
0 = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 4B -6D + 4E = 2    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
-7B + 4C + D -2E = 5    (3)
 9A -9B + 6C -16D + 2E = 25    (4)
0 = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
         9A + 18B -27D + 18E = 9    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
-7B + 4C + D -2E = 5    (3)
-27B + 6C + 11D -16E = 16    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以3后,可以得到等式:
        -7B -7C + 
28
3
D 
35
3
E = 
7
3
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
 11C 
25
3
D + 
29
3
E = 
8
3
    (3)
-27B + 6C + 11D -16E = 16    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
        -27B -27C + 36D -45E = 9    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
 11C 
25
3
D + 
29
3
E = 
8
3
    (3)
 33C -25D + 29E = 7    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         33C -25D + 29E = 8    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
 11C 
25
3
D + 
29
3
E = 
8
3
    (3)
0 = -1    (4)
0 = 0    (5)

由第(4)方程式可以看出,该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。