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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
-4
x
+
96
y
+
96
z
=
12
(2)
-4
x
-4
y
+
996
z
=
12
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
4
x
+
4
y
+
4
z
=
48
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
100
y
+
100
z
=
60
(2)
-4
x
-4
y
+
996
z
=
12
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
4
x
+
4
y
+
4
z
=
48
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
100
y
+
100
z
=
60
(2)
1000
z
=
60
(3)
将第 (3) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
100
z
=
6
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
100
y
=
54
(2)
1000
z
=
60
(3)
将第 (3) 等式两边 除以1000后,可以得到等式:
z
=
3
50
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
y
=
597
50
(1)
100
y
=
54
(2)
1000
z
=
60
(3)
将第 (2) 等式两边 除以100后,可以得到等式:
y
=
27
50
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
57
5
(1)
100
y
=
54
(2)
z
=
3
50
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
57
5
(1)
y
=
27
50
(2)
z
=
3
50
(3)
所以,方程组的解为:
x =
57
5
y =
27
50
z =
3
50
将方程组的解化为小数:
x =
11.400000
y =
0.540000
z =
0.060000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
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贷款计算器
),欢迎使用。