数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 10A -7B = -10    (1)
-7A + 9B + 2C -1D = 0    (2)
 2B + 7C -2D = 0    (3)
-1B -2C + 2D = -20    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以10后,可以得到等式:
         7A 
49
10
B = -7    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 10A -7B = -10    (1)
 
41
10
B + 2C -1D = -7    (2)
 2B + 7C -2D = 0    (3)
-1B -2C + 2D = -20    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以20 除以41后,可以得到等式:
         2B + 
40
41
C 
20
41
D = 
140
41
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 10A -7B = -10    (1)
 
41
10
B + 2C -1D = -7    (2)
 
247
41
C 
62
41
D = 
140
41
    (3)
-1B -2C + 2D = -20    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以10 除以41后,可以得到等式:
         B + 
20
41
C 
10
41
D = 
70
41
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 10A -7B = -10    (1)
 
41
10
B + 2C -1D = -7    (2)
 
247
41
C 
62
41
D = 
140
41
    (3)
62
41
C + 
72
41
D = 
890
41
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以62 除以247后,可以得到等式:
         
62
41
C 
3844
10127
D = 
8680
10127
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 10A -7B = -10    (1)
 
41
10
B + 2C -1D = -7    (2)
 
247
41
C 
62
41
D = 
140
41
    (3)
 
340
247
D = 
5150
247
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以7657 除以6970后,可以得到等式:
         
62
41
D = 
15965
697
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 10A -7B = -10    (1)
 
41
10
B + 2C -1D = -7    (2)
 
247
41
C = 
13585
697
    (3)
 
340
247
D = 
5150
247
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以247 除以340后,可以得到等式:
         D = 
515
34
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 10A -7B = -10    (1)
 
41
10
B + 2C = 
753
34
    (2)
 
247
41
C = 
13585
697
    (3)
 
340
247
D = 
5150
247
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以82 除以247后,可以得到等式:
         2C = 
110
17
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 10A -7B = -10    (1)
 
41
10
B = 
533
34
    (2)
 
247
41
C = 
13585
697
    (3)
 D = 
515
34
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以70 除以41后,可以得到等式:
         7B = 
455
17
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 10A = 
625
17
    (1)
 
41
10
B = 
533
34
    (2)
 C = 
55
17
    (3)
 D = 
515
34
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
125
34
    (1)
 B = 
65
17
    (2)
 C = 
55
17
    (3)
 D = 
515
34
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
125
34
B = 
65
17
C = 
55
17
D = 
515
34


将方程组的解化为小数:
A = -3.676471
B = -3.823529
C = -3.235294
D = -15.147059

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。