数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 5A + 60B = 128    (1)
 80D -10E = 320    (2)
 A -1B -1C = 0    (3)
-1C + D + E = 0    (4)
 5A + 14E = -192    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         A + 12B = 
128
5
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5A + 60B = 128    (1)
 80D -10E = 320    (2)
-13B -1C = 
128
5
    (3)
-1C + D + E = 0    (4)
 5A + 14E = -192    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 5A + 60B = 128    (1)
 80D -10E = 320    (2)
-13B -1C = 
128
5
    (3)
-1C + D + E = 0    (4)
-60B + 14E = -320    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 5A + 60B = 128    (1)
-13B -1C = 
128
5
    (2)
 80D -10E = 320    (3)
-1C + D + E = 0    (4)
-60B + 14E = -320    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以60 除以13后,可以得到等式:
        -60B 
60
13
C = 
1536
13
    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 5A + 60B = 128    (1)
-13B -1C = 
128
5
    (2)
 80D -10E = 320    (3)
-1C + D + E = 0    (4)
 
60
13
C + 14E = 
2624
13
    (5)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 5A + 60B = 128    (1)
-13B -1C = 
128
5
    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
 80D -10E = 320    (4)
 
60
13
C + 14E = 
2624
13
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以60 除以13后,可以得到等式:
        
60
13
C + 
60
13
D + 
60
13
E = 0    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 5A + 60B = 128    (1)
-13B -1C = 
128
5
    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
 80D -10E = 320    (4)
 
60
13
D + 
242
13
E = 
2624
13
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以52后,可以得到等式:
         
60
13
D 
15
26
E = 
240
13
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 5A + 60B = 128    (1)
-13B -1C = 
128
5
    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
 80D -10E = 320    (4)
 
499
26
E = 
2864
13
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以260 除以499后,可以得到等式:
         
4990
499
E = 
57280
499
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 5A + 60B = 128    (1)
-13B -1C = 
128
5
    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
 80D = 
102400
499
    (4)
 
499
26
E = 
2864
13
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以26 除以499后,可以得到等式:
         E = 
5728
499
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 5A + 60B = 128    (1)
-13B -1C = 
128
5
    (2)
-1C + D = 
5728
499
    (3)
 80D = 
102400
499
    (4)
 
499
26
E = 
2864
13
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以80后,可以得到等式:
         D = 
1280
499
    (12)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 5A + 60B = 128    (1)
-13B -1C = 
128
5
    (2)
-1C = 
4448
499
    (3)
 80D = 
102400
499
    (4)
 E = 
5728
499
    (5)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 5A + 60B = 128    (1)
-13B = 
86112
2495
    (2)
-1C = 
4448
499
    (3)
 D = 
1280
499
    (4)
 E = 
5728
499
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以60 除以13后,可以得到等式:
        -60B = 
79488
499
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 5A = 
15616
499
    (1)
-13B = 
86112
2495
    (2)
 C = 
4448
499
    (3)
 D = 
1280
499
    (4)
 E = 
5728
499
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
15616
2495
    (1)
 B = 
6624
2495
    (2)
 C = 
4448
499
    (3)
 D = 
1280
499
    (4)
 E = 
5728
499
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
15616
2495
B = 
6624
2495
C = 
4448
499
D = 
1280
499
E = 
5728
499


将方程组的解化为小数:
A = -6.258918
B = 2.654910
C = -8.913828
D = 2.565130
E = -11.478958

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。