数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 5D = 968    (1)
 B + 4D = 766    (2)
 C + 3D = 693    (3)
 A + B + C = 243    (4)
解题过程:

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 5D = 968    (1)
 B + 4D = 766    (2)
 C + 3D = 693    (3)
 B + C -5D = -725    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + 5D = 968    (1)
 B + 4D = 766    (2)
 C + 3D = 693    (3)
 C -9D = -1491    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 5D = 968    (1)
 B + 4D = 766    (2)
 C + 3D = 693    (3)
-12D = -2184    (4)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -3D = -546    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A + 5D = 968    (1)
 B + 4D = 766    (2)
 C = 147    (3)
-12D = -2184    (4)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        -4D = -728    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 5D = 968    (1)
 B = 38    (2)
 C = 147    (3)
-12D = -2184    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以12后,可以得到等式:
        -5D = -910    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A = 58    (1)
 B = 38    (2)
 C = 147    (3)
-12D = -2184    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 58    (1)
 B = 38    (2)
 C = 147    (3)
 D = 182    (4)


所以,方程组的解为:
A = 58
B = 38
C = 147
D = 182

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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