数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3x -1y -2z = -2    (1)
-1x + 5y = 3    (2)
-2x + 5z = -3    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         x 
1
3
y 
2
3
z = 
2
3
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 3x -1y -2z = -2    (1)
 
14
3
y 
2
3
z = 
7
3
    (2)
-2x + 5z = -3    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2x 
2
3
y 
4
3
z = 
4
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 3x -1y -2z = -2    (1)
 
14
3
y 
2
3
z = 
7
3
    (2)
2
3
y + 
11
3
z = 
13
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         
2
3
y 
2
21
z = 
1
3
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3x -1y -2z = -2    (1)
 
14
3
y 
2
3
z = 
7
3
    (2)
 
25
7
z = -4    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以14 除以75后,可以得到等式:
         
2
3
z = 
56
75
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3x -1y -2z = -2    (1)
 
14
3
y = 
119
75
    (2)
 
25
7
z = -4    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以14 除以25后,可以得到等式:
         2z = 
56
25
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 3x -1y = 
106
25
    (1)
 
14
3
y = 
119
75
    (2)
 
25
7
z = -4    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以14后,可以得到等式:
         y = 
17
50
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 3x = 
39
10
    (1)
 
14
3
y = 
119
75
    (2)
 z = 
28
25
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
13
10
    (1)
 y = 
17
50
    (2)
 z = 
28
25
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
13
10
y = 
17
50
z = 
28
25


将方程组的解化为小数:
x = -1.300000
y = 0.340000
z = -1.120000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。