数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1D -1E = -3    (1)
-1A + 3B -1D = 3    (2)
-1A + 2C -1E = -3    (3)
-1B + 3D = 3    (4)
-1A -1C + 5E = 0    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1D -1E = -3    (1)
 3B -2D -1E = 0    (2)
-1A + 2C -1E = -3    (3)
-1B + 3D = 3    (4)
-1A -1C + 5E = 0    (5)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1D -1E = -3    (1)
 3B -2D -1E = 0    (2)
 2C -1D -2E = -6    (3)
-1B + 3D = 3    (4)
-1A -1C + 5E = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1D -1E = -3    (1)
 3B -2D -1E = 0    (2)
 2C -1D -2E = -6    (3)
-1B + 3D = 3    (4)
-1C -1D + 4E = -3    (5)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B 
2
3
D 
1
3
E = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A -1D -1E = -3    (1)
 3B -2D -1E = 0    (2)
 2C -1D -2E = -6    (3)
 
7
3
D 
1
3
E = 3    (4)
-1C -1D + 4E = -3    (5)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C 
1
2
D -1E = -3    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1D -1E = -3    (1)
 3B -2D -1E = 0    (2)
 2C -1D -2E = -6    (3)
 
7
3
D 
1
3
E = 3    (4)
3
2
D + 3E = -6    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以9 除以14后,可以得到等式:
         
3
2
D 
3
14
E = 
27
14
    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1D -1E = -3    (1)
 3B -2D -1E = 0    (2)
 2C -1D -2E = -6    (3)
 
7
3
D 
1
3
E = 3    (4)
 
39
14
E = 
57
14
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以14 除以117后,可以得到等式:
         
1
3
E = 
19
39
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1D -1E = -3    (1)
 3B -2D -1E = 0    (2)
 2C -1D -2E = -6    (3)
 
7
3
D = 
98
39
    (4)
 
39
14
E = 
57
14
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以28 除以39后,可以得到等式:
         2E = 
38
13
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -1D -1E = -3    (1)
 3B -2D -1E = 0    (2)
 2C -1D = 
116
13
    (3)
 
7
3
D = 
98
39
    (4)
 
39
14
E = 
57
14
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以14 除以39后,可以得到等式:
         E = 
19
13
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -1D -1E = -3    (1)
 3B -2D = 
19
13
    (2)
 2C -1D = 
116
13
    (3)
 
7
3
D = 
98
39
    (4)
 
39
14
E = 
57
14
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以14 除以39后,可以得到等式:
         E = 
19
13
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A -1D = 
58
13
    (1)
 3B -2D = 
19
13
    (2)
 2C -1D = 
116
13
    (3)
 
7
3
D = 
98
39
    (4)
 
39
14
E = 
57
14
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
         D = 
14
13
    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A -1D = 
58
13
    (1)
 3B -2D = 
19
13
    (2)
 2C = 
102
13
    (3)
 
7
3
D = 
98
39
    (4)
 E = 
19
13
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以6 除以7后,可以得到等式:
         2D = 
28
13
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A -1D = 
58
13
    (1)
 3B = 
9
13
    (2)
 2C = 
102
13
    (3)
 
7
3
D = 
98
39
    (4)
 E = 
19
13
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
         D = 
14
13
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A = 
44
13
    (1)
 3B = 
9
13
    (2)
 2C = 
102
13
    (3)
 
7
3
D = 
98
39
    (4)
 E = 
19
13
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
44
13
    (1)
 B = 
3
13
    (2)
 C = 
51
13
    (3)
 D = 
14
13
    (4)
 E = 
19
13
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
44
13
B = 
3
13
C = 
51
13
D = 
14
13
E = 
19
13


将方程组的解化为小数:
A = -3.384615
B = 0.230769
C = -3.923077
D = 1.076923
E = -1.461538

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。