数学
语言:中文
Language:
English
在线解方程
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算
展开
解不等式
数学计算
分数计算
数学统计
分解质因数
分数小数互化
贷款计算器
线性代数
展开
行列式
矩阵相乘
求逆矩阵
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
=
83683
50
(1)
54
5
x
+
z
=
255233
25
(2)
23
10
x
+
133
10
y
-1
z
=
123853
10
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以54 除以5后,可以得到等式:
54
5
x
+
54
5
y
=
2259441
125
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
=
83683
50
(1)
-
54
5
y
+
z
=
-
983276
125
(2)
23
10
x
+
133
10
y
-1
z
=
123853
10
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以23 除以10后,可以得到等式:
23
10
x
+
23
10
y
=
1924709
500
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
=
83683
50
(1)
-
54
5
y
+
z
=
-
983276
125
(2)
11
y
-1
z
=
4267941
500
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以55 除以54后,可以得到等式:
-11
y
+
55
54
z
=
-
5408018
675
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
=
83683
50
(1)
-
54
5
y
+
z
=
-
983276
125
(2)
1
54
z
=
7074047
13500
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以54后,可以得到等式:
z
=
7074047
250
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
y
=
83683
50
(1)
-
54
5
y
=
-
9040599
250
(2)
1
54
z
=
7074047
13500
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以5 除以54后,可以得到等式:
-1
y
=
-
334837
100
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
-
167471
100
(1)
-
54
5
y
=
-
9040599
250
(2)
z
=
7074047
250
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
167471
100
(1)
y
=
334837
100
(2)
z
=
7074047
250
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
167471
100
y =
334837
100
z =
7074047
250
将方程组的解化为小数:
x =
-1674.710000
y =
3348.370000
z =
28296.188000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。