数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 14x + 14y -8z = 0    (1)
 19x + 14y -10z = 0    (2)
 10x -8y -10z = -12    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以19 除以14后,可以得到等式:
         19x + 19y 
76
7
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 14x + 14y -8z = 0    (1)
-5y + 
6
7
z = 0    (2)
 10x -8y -10z = -12    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以7后,可以得到等式:
         10x + 10y 
40
7
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 14x + 14y -8z = 0    (1)
-5y + 
6
7
z = 0    (2)
-18y 
30
7
z = -12    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以18 除以5后,可以得到等式:
        -18y + 
108
35
z = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 14x + 14y -8z = 0    (1)
-5y + 
6
7
z = 0    (2)
258
35
z = -12    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以43后,可以得到等式:
        
6
7
z = 
60
43
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 14x + 14y -8z = 0    (1)
-5y = 
60
43
    (2)
258
35
z = -12    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以140 除以129后,可以得到等式:
        -8z = 
560
43
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 14x + 14y = 
560
43
    (1)
-5y = 
60
43
    (2)
258
35
z = -12    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以14 除以5后,可以得到等式:
        -14y = 
168
43
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 14x = 
392
43
    (1)
-5y = 
60
43
    (2)
 z = 
70
43
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
28
43
    (1)
 y = 
12
43
    (2)
 z = 
70
43
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
28
43
y = 
12
43
z = 
70
43


将方程组的解化为小数:
x = 0.651163
y = 0.279070
z = 1.627907

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。