数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1A + C -1F = 0    (3)
-4A + B + 3C = -9    (4)
-1B -2D = -7    (5)
-3C + 2D = 12    (6)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1B + C + E -1F = 0    (3)
-4A + B + 3C = -9    (4)
-1B -2D = -7    (5)
-3C + 2D = 12    (6)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4A -4B + 4E = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1B + C + E -1F = 0    (3)
-3B + 3C + 4E = -9    (4)
-1B -2D = -7    (5)
-3C + 2D = 12    (6)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1D + E -1F = 0    (3)
-3B + 3C + 4E = -9    (4)
-1B -2D = -7    (5)
-3C + 2D = 12    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3B -3C -3D = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1D + E -1F = 0    (3)
-3D + 4E = -9    (4)
-1B -2D = -7    (5)
-3C + 2D = 12    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1D + E -1F = 0    (3)
-3D + 4E = -9    (4)
-1C -3D = -7    (5)
-3C + 2D = 12    (6)

交换第(3)和第(5)式后,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1C -3D = -7    (3)
-3D + 4E = -9    (4)
-1D + E -1F = 0    (5)
-3C + 2D = 12    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -3C -9D = -21    (9)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1C -3D = -7    (3)
-3D + 4E = -9    (4)
-1D + E -1F = 0    (5)
 11D = 33    (6)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        -1D + 
4
3
E = -3    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1C -3D = -7    (3)
-3D + 4E = -9    (4)
1
3
E -1F = 3    (5)
 11D = 33    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以11 除以3后,可以得到等式:
        -11D + 
44
3
E = -33    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1C -3D = -7    (3)
-3D + 4E = -9    (4)
1
3
E -1F = 3    (5)
 
44
3
E = 0    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以44后,可以得到等式:
        
44
3
E -44F = 132    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1C -3D = -7    (3)
-3D + 4E = -9    (4)
1
3
E -1F = 3    (5)
-44F = 132    (6)

将第 (6) 等式两边 除以44后,可以得到等式:
        -1F = 3    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1C -3D = -7    (3)
-3D + 4E = -9    (4)
1
3
E = 0    (5)
-44F = 132    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
        -4E = 0    (14)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1C -3D = -7    (3)
-3D = -9    (4)
1
3
E = 0    (5)
 F = -3    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -1E = 0    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A -1B = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1C -3D = -7    (3)
-3D = -9    (4)
1
3
E = 0    (5)
 F = -3    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
-1C = 2    (3)
-3D = -9    (4)
 E = 0    (5)
 F = -3    (6)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        -1D = -3    (16)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A -1B = 0    (1)
 B -1C = 3    (2)
-1C = 2    (3)
-3D = -9    (4)
 E = 0    (5)
 F = -3    (6)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 0    (1)
 B = 1    (2)
-1C = 2    (3)
 D = 3    (4)
 E = 0    (5)
 F = -3    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 B = 1    (2)
 C = -2    (3)
 D = 3    (4)
 E = 0    (5)
 F = -3    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 1    (1)
 B = 1    (2)
 C = -2    (3)
 D = 3    (4)
 E = 0    (5)
 F = -3    (6)


所以,方程组的解为:
A = 1
B = 1
C = -2
D = 3
E = 0
F = -3

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。