数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B -1D = 0    (1)
 A -1C = 10    (2)
-330A + 510B = 12    (3)
 330A + 510C + 10D = 12    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B -1D = 0    (1)
-1B -1C + D = 10    (2)
-330A + 510B = 12    (3)
 330A + 510C + 10D = 12    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以330后,可以得到等式:
         330A + 330B -330D = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B -1D = 0    (1)
-1B -1C + D = 10    (2)
 840B -330D = 12    (3)
 330A + 510C + 10D = 12    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以330后,可以得到等式:
         330A + 330B -330D = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B -1D = 0    (1)
-1B -1C + D = 10    (2)
 840B -330D = 12    (3)
-330B + 510C + 340D = 12    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以840后,可以得到等式:
        -840B -840C + 840D = 8400    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B -1D = 0    (1)
-1B -1C + D = 10    (2)
-840C + 510D = 8412    (3)
-330B + 510C + 340D = 12    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以330后,可以得到等式:
        -330B -330C + 330D = 3300    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B -1D = 0    (1)
-1B -1C + D = 10    (2)
-840C + 510D = 8412    (3)
 840C + 10D = -3288    (4)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B -1D = 0    (1)
-1B -1C + D = 10    (2)
-840C + 510D = 8412    (3)
 520D = 5124    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以51 除以52后,可以得到等式:
         510D = 
65331
13
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B -1D = 0    (1)
-1B -1C + D = 10    (2)
-840C = 
44025
13
    (3)
 520D = 5124    (4)

将第 (4) 等式两边 除以520后,可以得到等式:
         D = 
1281
130
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B -1D = 0    (1)
-1B -1C = 
19
130
    (2)
-840C = 
44025
13
    (3)
 520D = 5124    (4)

将第 (4) 等式两边 除以520后,可以得到等式:
         D = 
1281
130
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B = 
1281
130
    (1)
-1B -1C = 
19
130
    (2)
-840C = 
44025
13
    (3)
 520D = 5124    (4)

将第 (3) 等式两边 除以840后,可以得到等式:
        -1C = 
2935
728
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B = 
1281
130
    (1)
-1B = 
14143
3640
    (2)
-840C = 
44025
13
    (3)
 D = 
1281
130
    (4)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
4345
728
    (1)
-1B = 
14143
3640
    (2)
 C = 
2935
728
    (3)
 D = 
1281
130
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
4345
728
    (1)
 B = 
14143
3640
    (2)
 C = 
2935
728
    (3)
 D = 
1281
130
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
4345
728
B = 
14143
3640
C = 
2935
728
D = 
1281
130


将方程组的解化为小数:
A = 5.968407
B = 3.885440
C = -4.031593
D = 9.853846

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。