数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 225x + 15y + z = 1000    (1)
 1024x + 32y + z = 2000    (2)
 40000x + 200y + z = 10000    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以1024 除以225后,可以得到等式:
         1024x + 
1024
15
y + 
1024
225
z = 
40960
9
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 225x + 15y + z = 1000    (1)
544
15
y 
799
225
z = 
22960
9
    (2)
 40000x + 200y + z = 10000    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以1600 除以9后,可以得到等式:
         40000x + 
8000
3
y + 
1600
9
z = 
1600000
9
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 225x + 15y + z = 1000    (1)
544
15
y 
799
225
z = 
22960
9
    (2)
7400
3
y 
1591
9
z = 
1510000
9
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4625 除以68后,可以得到等式:
        
7400
3
y 
8695
36
z = 
26547500
153
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 225x + 15y + z = 1000    (1)
544
15
y 
799
225
z = 
22960
9
    (2)
 
259
4
z = 
97500
17
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3196 除以58275后,可以得到等式:
         
799
225
z = 
244400
777
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 225x + 15y + z = 1000    (1)
544
15
y = 
5213440
2331
    (2)
 
259
4
z = 
97500
17
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以259后,可以得到等式:
         z = 
390000
4403
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 225x + 15y = 
4013000
4403
    (1)
544
15
y = 
5213440
2331
    (2)
 
259
4
z = 
97500
17
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以225 除以544后,可以得到等式:
        -15y = 
4073000
4403
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 225x = 
60000
4403
    (1)
544
15
y = 
5213440
2331
    (2)
 z = 
390000
4403
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
800
13209
    (1)
 y = 
814600
13209
    (2)
 z = 
390000
4403
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
800
13209
y = 
814600
13209
z = 
390000
4403


将方程组的解化为小数:
x = -0.060565
y = 61.670073
z = 88.575971

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。