数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 225x + 15y + z = 1000    (1)
 961x + 31y + z = 2000    (2)
 40000x + 200y + z = 10000    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以961 除以225后,可以得到等式:
         961x + 
961
15
y + 
961
225
z = 
38440
9
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 225x + 15y + z = 1000    (1)
496
15
y 
736
225
z = 
20440
9
    (2)
 40000x + 200y + z = 10000    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以1600 除以9后,可以得到等式:
         40000x + 
8000
3
y + 
1600
9
z = 
1600000
9
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 225x + 15y + z = 1000    (1)
496
15
y 
736
225
z = 
20440
9
    (2)
7400
3
y 
1591
9
z = 
1510000
9
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4625 除以62后,可以得到等式:
        
7400
3
y 
68080
279
z = 
47267500
279
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 225x + 15y + z = 1000    (1)
496
15
y 
736
225
z = 
20440
9
    (2)
 
6253
93
z = 
152500
93
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以22816 除以468975后,可以得到等式:
         
736
225
z = 
4489600
56277
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 225x + 15y + z = 1000    (1)
496
15
y = 
41107240
18759
    (2)
 
6253
93
z = 
152500
93
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以93 除以6253后,可以得到等式:
         z = 
152500
6253
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 225x + 15y = 
6100500
6253
    (1)
496
15
y = 
41107240
18759
    (2)
 
6253
93
z = 
152500
93
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以225 除以496后,可以得到等式:
        -15y = 
12431625
12506
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 225x = 
230625
12506
    (1)
496
15
y = 
41107240
18759
    (2)
 z = 
152500
6253
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1025
12506
    (1)
 y = 
828775
12506
    (2)
 z = 
152500
6253
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1025
12506
y = 
828775
12506
z = 
152500
6253


将方程组的解化为小数:
x = -0.081961
y = 66.270190
z = 24.388294

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。