数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 5A + 2B + C = 0    (1)
 3A + 2B -2C + D = 0    (2)
 4A -3B + D = 0    (3)
0 = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
         3A + 
6
5
B + 
3
5
C = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 5A + 2B + C = 0    (1)
 
4
5
B 
13
5
C + D = 0    (2)
 4A -3B + D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         4A + 
8
5
B + 
4
5
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5A + 2B + C = 0    (1)
 
4
5
B 
13
5
C + D = 0    (2)
23
5
B 
4
5
C + D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以23 除以4后,可以得到等式:
         
23
5
B 
299
20
C + 
23
4
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 5A + 2B + C = 0    (1)
 
4
5
B 
13
5
C + D = 0    (2)
63
4
C + 
27
4
D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以52 除以315后,可以得到等式:
        
13
5
C + 
39
35
D = 0    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 5A + 2B + C = 0    (1)
 
4
5
B 
4
35
D = 0    (2)
63
4
C + 
27
4
D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以63后,可以得到等式:
        -1C + 
3
7
D = 0    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 5A + 2B + 
3
7
D = 0    (1)
 
4
5
B 
4
35
D = 0    (2)
63
4
C + 
27
4
D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
         2B 
2
7
D = 0    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 5A + 
5
7
D = 0    (1)
 
4
5
B 
4
35
D = 0    (2)
 C 
3
7
D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
1
7
D = 0    (1)
 B 
1
7
D = 0    (2)
 C 
3
7
D = 0    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = -
1
7
D
B = 
1
7
D
C = 
3
7
D

其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。