数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 2B + 3C + 4D + 5E = 3    (1)
 2A + 3B + 4C + 5D + 6E = 8    (2)
 3A + 4B + 5C + 6D + 7E = 44    (3)
 4A + 5B + 6C + 7D + 8E = 55    (4)
 5A + 6B + 7C + 8D + 9E = 69    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 4B + 6C + 8D + 10E = 6    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C + 4D + 5E = 3    (1)
-1B -2C -3D -4E = 2    (2)
 3A + 4B + 5C + 6D + 7E = 44    (3)
 4A + 5B + 6C + 7D + 8E = 55    (4)
 5A + 6B + 7C + 8D + 9E = 69    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3A + 6B + 9C + 12D + 15E = 9    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C + 4D + 5E = 3    (1)
-1B -2C -3D -4E = 2    (2)
-2B -4C -6D -8E = 35    (3)
 4A + 5B + 6C + 7D + 8E = 55    (4)
 5A + 6B + 7C + 8D + 9E = 69    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4A + 8B + 12C + 16D + 20E = 12    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C + 4D + 5E = 3    (1)
-1B -2C -3D -4E = 2    (2)
-2B -4C -6D -8E = 35    (3)
-3B -6C -9D -12E = 43    (4)
 5A + 6B + 7C + 8D + 9E = 69    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5A + 10B + 15C + 20D + 25E = 15    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C + 4D + 5E = 3    (1)
-1B -2C -3D -4E = 2    (2)
-2B -4C -6D -8E = 35    (3)
-3B -6C -9D -12E = 43    (4)
-4B -8C -12D -16E = 54    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2B -4C -6D -8E = 4    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C + 4D + 5E = 3    (1)
-1B -2C -3D -4E = 2    (2)
0 = 31    (3)
-3B -6C -9D -12E = 43    (4)
-4B -8C -12D -16E = 54    (5)

由第(3)方程式可以看出,该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。