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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
A
+
2
B
+
3
C
+
4
D
+
5
E
=
3
(1)
2
A
+
3
B
+
4
C
+
5
D
+
6
E
=
8
(2)
3
A
+
4
B
+
5
C
+
6
D
+
7
E
=
44
(3)
4
A
+
5
B
+
6
C
+
7
D
+
8
E
=
55
(4)
5
A
+
6
B
+
7
C
+
8
D
+
9
E
=
69
(5)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
2
A
+
4
B
+
6
C
+
8
D
+
10
E
=
6
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
A
+
2
B
+
3
C
+
4
D
+
5
E
=
3
(1)
-1
B
-2
C
-3
D
-4
E
=
2
(2)
3
A
+
4
B
+
5
C
+
6
D
+
7
E
=
44
(3)
4
A
+
5
B
+
6
C
+
7
D
+
8
E
=
55
(4)
5
A
+
6
B
+
7
C
+
8
D
+
9
E
=
69
(5)
将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
3
A
+
6
B
+
9
C
+
12
D
+
15
E
=
9
(7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
A
+
2
B
+
3
C
+
4
D
+
5
E
=
3
(1)
-1
B
-2
C
-3
D
-4
E
=
2
(2)
-2
B
-4
C
-6
D
-8
E
=
35
(3)
4
A
+
5
B
+
6
C
+
7
D
+
8
E
=
55
(4)
5
A
+
6
B
+
7
C
+
8
D
+
9
E
=
69
(5)
将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
4
A
+
8
B
+
12
C
+
16
D
+
20
E
=
12
(8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
A
+
2
B
+
3
C
+
4
D
+
5
E
=
3
(1)
-1
B
-2
C
-3
D
-4
E
=
2
(2)
-2
B
-4
C
-6
D
-8
E
=
35
(3)
-3
B
-6
C
-9
D
-12
E
=
43
(4)
5
A
+
6
B
+
7
C
+
8
D
+
9
E
=
69
(5)
将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
5
A
+
10
B
+
15
C
+
20
D
+
25
E
=
15
(9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
A
+
2
B
+
3
C
+
4
D
+
5
E
=
3
(1)
-1
B
-2
C
-3
D
-4
E
=
2
(2)
-2
B
-4
C
-6
D
-8
E
=
35
(3)
-3
B
-6
C
-9
D
-12
E
=
43
(4)
-4
B
-8
C
-12
D
-16
E
=
54
(5)
将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
-2
B
-4
C
-6
D
-8
E
=
4
(10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
A
+
2
B
+
3
C
+
4
D
+
5
E
=
3
(1)
-1
B
-2
C
-3
D
-4
E
=
2
(2)
0 =
31
(3)
-3
B
-6
C
-9
D
-12
E
=
43
(4)
-4
B
-8
C
-12
D
-16
E
=
54
(5)
由第(3)方程式可以看出,该方程组无解。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。