数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D = 990    (1)
 
2
5
A + 
4
125
B + 
3
100
C = 100    (2)
 
3
100
A + 
3
100
B = 110    (3)
 D = 160    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         
2
5
A + 
2
5
B + 
2
5
C + 
2
5
D = 396    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 990    (1)
46
125
B 
37
100
C 
2
5
D = -296    (2)
 
3
100
A + 
3
100
B = 110    (3)
 D = 160    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以100后,可以得到等式:
         
3
100
A + 
3
100
B + 
3
100
C + 
3
100
D = 
297
10
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 990    (1)
46
125
B 
37
100
C 
2
5
D = -296    (2)
3
100
C 
3
100
D = 
803
10
    (3)
 D = 160    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以100后,可以得到等式:
         
3
100
D = 
24
5
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 990    (1)
46
125
B 
37
100
C 
2
5
D = -296    (2)
3
100
C = 
851
10
    (3)
 D = 160    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         
2
5
D = 64    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 990    (1)
46
125
B 
37
100
C = -232    (2)
3
100
C = 
851
10
    (3)
 D = 160    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 830    (1)
46
125
B 
37
100
C = -232    (2)
3
100
C = 
851
10
    (3)
 D = 160    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以37 除以3后,可以得到等式:
        
37
100
C = 
31487
30
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C = 830    (1)
46
125
B = 
38447
30
    (2)
3
100
C = 
851
10
    (3)
 D = 160    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以100 除以3后,可以得到等式:
        -1C = 
8510
3
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B = 
11000
3
    (1)
46
125
B = 
38447
30
    (2)
3
100
C = 
851
10
    (3)
 D = 160    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以125 除以46后,可以得到等式:
        -1B = 
961175
276
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A = 
50825
276
    (1)
46
125
B = 
38447
30
    (2)
 C = 
8510
3
    (3)
 D = 160    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
50825
276
    (1)
 B = 
961175
276
    (2)
 C = 
8510
3
    (3)
 D = 160    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
50825
276
B = 
961175
276
C = 
8510
3
D = 160


将方程组的解化为小数:
A = 184.148551
B = 3482.518116
C = -2836.666667
D = 160

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。