数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 8A -4C = 4    (1)
 2B + E = 0    (2)
-4A + 4C + D -1E = 0    (3)
 B + 
1
4
D = 0    (4)
 C = 4    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         4A -2C = 2    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 8A -4C = 4    (1)
 2B + E = 0    (2)
 2C + D -1E = 2    (3)
 B + 
1
4
D = 0    (4)
 C = 4    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         B + 
1
2
E = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 8A -4C = 4    (1)
 2B + E = 0    (2)
 2C + D -1E = 2    (3)
 
1
4
D 
1
2
E = 0    (4)
 C = 4    (5)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C + 
1
2
D 
1
2
E = 1    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 8A -4C = 4    (1)
 2B + E = 0    (2)
 2C + D -1E = 2    (3)
 
1
4
D 
1
2
E = 0    (4)
1
2
D + 
1
2
E = 3    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         
1
2
D -1E = 0    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 8A -4C = 4    (1)
 2B + E = 0    (2)
 2C + D -1E = 2    (3)
 
1
4
D 
1
2
E = 0    (4)
1
2
E = 3    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 8A -4C = 4    (1)
 2B + E = 0    (2)
 2C + D -1E = 2    (3)
 
1
4
D = -3    (4)
1
2
E = 3    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -1E = 6    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 8A -4C = 4    (1)
 2B + E = 0    (2)
 2C + D = -4    (3)
 
1
4
D = -3    (4)
1
2
E = 3    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -1E = 6    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 8A -4C = 4    (1)
 2B = 6    (2)
 2C + D = -4    (3)
 
1
4
D = -3    (4)
1
2
E = 3    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         D = -12    (12)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 8A -4C = 4    (1)
 2B = 6    (2)
 2C = 8    (3)
 
1
4
D = -3    (4)
 E = -6    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         4C = 16    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 8A = 20    (1)
 2B = 6    (2)
 2C = 8    (3)
 D = -12    (4)
 E = -6    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
5
2
    (1)
 B = 3    (2)
 C = 4    (3)
 D = -12    (4)
 E = -6    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
5
2
B = 3
C = 4
D = -12
E = -6


将方程组的解化为小数:
A = 2.500000
B = 3
C = 4
D = -12
E = -6

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。