数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 6x + 64y + 3z = 21    (1)
 8x + 66y -3z = 21    (2)
 x + 2y + 3z = 21    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         8x + 
256
3
y + 4z = 28    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 6x + 64y + 3z = 21    (1)
58
3
y -7z = -7    (2)
 x + 2y + 3z = 21    (3)

将第 (1) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         x + 
32
3
y + 
1
2
z = 
7
2
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 6x + 64y + 3z = 21    (1)
58
3
y -7z = -7    (2)
26
3
y + 
5
2
z = 
35
2
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以13 除以29后,可以得到等式:
        
26
3
y 
91
29
z = 
91
29
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 6x + 64y + 3z = 21    (1)
58
3
y -7z = -7    (2)
 
327
58
z = 
1197
58
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以406 除以327后,可以得到等式:
         
763
109
z = 
2793
109
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 6x + 64y + 3z = 21    (1)
58
3
y = 
2030
109
    (2)
 
327
58
z = 
1197
58
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以58 除以109后,可以得到等式:
         
327
109
z = 
1197
109
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 6x + 64y = 
1092
109
    (1)
58
3
y = 
2030
109
    (2)
 
327
58
z = 
1197
58
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以96 除以29后,可以得到等式:
        -64y = 
6720
109
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 6x = 
7812
109
    (1)
58
3
y = 
2030
109
    (2)
 z = 
399
109
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1302
109
    (1)
 y = 
105
109
    (2)
 z = 
399
109
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1302
109
y = 
105
109
z = 
399
109


将方程组的解化为小数:
x = 11.944954
y = -0.963303
z = 3.660550

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。