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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 
3
10
A + B + 
1
2
E = 0    (2)
 
1
2
B -1C + 
1
2
F = 0    (3)
 
1
2
B -1D + 
1
2
F = 0    (4)
 
1
2
C -1E + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D -1G + 
1
2
H = 0    (7)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (8)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
 
1
2
B -1C + 
1
2
F = 0    (3)
 
1
2
B -1D + 
1
2
F = 0    (4)
 
1
2
C -1E + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D -1G + 
1
2
H = 0    (7)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (8)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
2
B + 
1
2
E = 0    (9)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
 
1
2
B -1D + 
1
2
F = 0    (4)
 
1
2
C -1E + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D -1G + 
1
2
H = 0    (7)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (8)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
2
B + 
1
2
E = 0    (10)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
 
1
2
C -1E + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D -1G + 
1
2
H = 0    (7)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (8)

将第 (3) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
C - 
1
4
E + 
1
4
F = 0    (11)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D -1G + 
1
2
H = 0    (7)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (8)

将第 (3) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
C - 
1
4
E + 
1
4
F = 0    (12)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
1
4
E - 
3
4
F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D -1G + 
1
2
H = 0    (7)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (8)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
D - 
1
4
E + 
1
4
F = 0    (13)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(13)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
1
4
E - 
3
4
F + 
1
2
G = 0    (6)
- 
1
4
E + 
1
4
F -1G + 
1
2
H = 0    (7)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (8)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
D - 
1
4
E + 
1
4
F = 0    (14)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(14)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
1
4
E - 
3
4
F + 
1
2
G = 0    (6)
- 
1
4
E + 
1
4
F -1G + 
1
2
H = 0    (7)
- 
1
4
E + 
1
4
F - 
1
2
H = 0    (8)

将第 (5) 等式两边 除以5后，可以得到等式：
        - 
1
4
E + 
1
20
F + 
1
10
G = 0    (15)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(15)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
4
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
- 
1
4
E + 
1
4
F -1G + 
1
2
H = 0    (7)
- 
1
4
E + 
1
4
F - 
1
2
H = 0    (8)

将第 (5) 等式两边 除以5后，可以得到等式：
        - 
1
4
E + 
1
20
F + 
1
10
G = 0    (16)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(16)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
4
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
1
5
F - 
11
10
G + 
1
2
H = 0    (7)
- 
1
4
E + 
1
4
F - 
1
2
H = 0    (8)

将第 (5) 等式两边 除以5后，可以得到等式：
        - 
1
4
E + 
1
20
F + 
1
10
G = 0    (17)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(17)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
4
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
1
5
F - 
11
10
G + 
1
2
H = 0    (7)
 
1
5
F - 
1
10
G - 
1
2
H = 0    (8)

将第 (6) 等式两边 除以4后，可以得到等式：
        - 
1
5
F + 
1
10
G = 0    (18)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(18)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
4
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
-1G + 
1
2
H = 0    (7)
 
1
5
F - 
1
10
G - 
1
2
H = 0    (8)

将第 (6) 等式两边 除以4后，可以得到等式：
        - 
1
5
F + 
1
10
G = 0    (19)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(19)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
4
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
-1G + 
1
2
H = 0    (7)
- 
1
2
H = 0    (8)

用第 (7) 式两边同时 加上 第 (8) 等式两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
4
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
-1G = 0    (7)
- 
1
2
H = 0    (8)

将第 (7) 等式两边 乘以2 除以5后，可以得到等式：
        - 
2
5
G = 0    (20)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(20)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
4
5
F = 0    (6)
-1G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (7) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
G = 0    (21)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(21)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E + 
1
4
F = 0    (5)
- 
4
5
F = 0    (6)
-1G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以16后，可以得到等式：
        - 
1
4
F = 0    (22)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(22)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
5
4
E = 0    (5)
- 
4
5
F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以8后，可以得到等式：
        - 
1
2
F = 0    (23)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(23)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D - 
1
2
E = 0    (4)
- 
5
4
E = 0    (5)
- 
4
5
F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以8后，可以得到等式：
        - 
1
2
F = 0    (24)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(24)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E = 0    (3)
-1D - 
1
2
E = 0    (4)
- 
5
4
E = 0    (5)
- 
4
5
F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以5后，可以得到等式：
        - 
1
2
E = 0    (25)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(25)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C - 
1
2
E = 0    (3)
-1D = 0    (4)
- 
5
4
E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以5后，可以得到等式：
        - 
1
2
E = 0    (26)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(26)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B + E = 0    (2)
-1C = 0    (3)
-1D = 0    (4)
- 
5
4
E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以5后，可以得到等式：
        -1E = 0    (27)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(27)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 B = 0    (2)
-1C = 0    (3)
-1D = 0    (4)
- 
5
4
E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以5后，可以得到等式：
        - 
1
2
E = 0    (28)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(28)两边，方程组化为：
- 
3
10
A = 0    (1)
 B = 0    (2)
-1C = 0    (3)
-1D = 0    (4)
- 
5
4
E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 0    (1)
 B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 0    (4)
 E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)


所以，方程组的解为：
A = 0
B = 0
C = 0
D = 0
E = 0
F = 0
G = 0
H = 0

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。