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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
 
3
10
A -1B + 
1
2
E = 0    (2)
 
1
2
B -1C + 
1
2
F = 0    (3)
 
1
2
B -1D + 
1
2
F = 0    (4)
 
1
2
C -1E + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (7)
 A + B + C + D + E + F + G + H = 1    (8)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
 
1
2
B -1C + 
1
2
F = 0    (3)
 
1
2
B -1D + 
1
2
F = 0    (4)
 
1
2
C -1E + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (7)
 A + B + C + D + E + F + G + H = 1    (8)

将第 (1) 等式两边 乘以10 除以3后，可以得到等式：
        -1A + 
5
3
E = 0    (9)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
 
1
2
B -1C + 
1
2
F = 0    (3)
 
1
2
B -1D + 
1
2
F = 0    (4)
 
1
2
C -1E + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (7)
 B + C + D + 
8
3
E + F + G + H = 1    (8)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
B + 
1
2
E = 0    (10)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
 
1
2
B -1D + 
1
2
F = 0    (4)
 
1
2
C -1E + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (7)
 B + C + D + 
8
3
E + F + G + H = 1    (8)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
B + 
1
2
E = 0    (11)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
 
1
2
C -1E + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (7)
 B + C + D + 
8
3
E + F + G + H = 1    (8)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
 
1
2
C -1E + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (7)
 C + D + 
11
3
E + F + G + H = 1    (8)

将第 (3) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
C + 
1
4
E + 
1
4
F = 0    (12)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
2
C -1F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (7)
 C + D + 
11
3
E + F + G + H = 1    (8)

将第 (3) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
C + 
1
4
E + 
1
4
F = 0    (13)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(13)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
4
E - 
3
4
F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (7)
 C + D + 
11
3
E + F + G + H = 1    (8)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
4
E - 
3
4
F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
2
D - 
1
2
H = 0    (7)
 D + 
25
6
E + 
3
2
F + G + H = 1    (8)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
D + 
1
4
E + 
1
4
F = 0    (14)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(14)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
4
E - 
3
4
F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
4
E + 
1
4
F - 
1
2
H = 0    (7)
 D + 
25
6
E + 
3
2
F + G + H = 1    (8)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
 
1
4
E - 
3
4
F + 
1
2
G = 0    (6)
 
1
4
E + 
1
4
F - 
1
2
H = 0    (7)
 
14
3
E + 2F + G + H = 1    (8)

将第 (5) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
        - 
1
4
E + 
1
12
F + 
1
6
G = 0    (15)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(15)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
2
3
F + 
2
3
G = 0    (6)
 
1
4
E + 
1
4
F - 
1
2
H = 0    (7)
 
14
3
E + 2F + G + H = 1    (8)

将第 (5) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
        - 
1
4
E + 
1
12
F + 
1
6
G = 0    (16)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(16)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
2
3
F + 
2
3
G = 0    (6)
 
1
3
F + 
1
6
G - 
1
2
H = 0    (7)
 
14
3
E + 2F + G + H = 1    (8)

将第 (5) 等式两边 乘以56 除以9后，可以得到等式：
        - 
14
3
E + 
14
9
F + 
28
9
G = 0    (17)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(17)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
2
3
F + 
2
3
G = 0    (6)
 
1
3
F + 
1
6
G - 
1
2
H = 0    (7)
 
32
9
F + 
37
9
G + H = 1    (8)

将第 (6) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
3
F + 
1
3
G = 0    (18)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(18)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
2
3
F + 
2
3
G = 0    (6)
 
1
2
G - 
1
2
H = 0    (7)
 
32
9
F + 
37
9
G + H = 1    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以16 除以3后，可以得到等式：
        - 
32
9
F + 
32
9
G = 0    (19)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(19)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
2
3
F + 
2
3
G = 0    (6)
 
1
2
G - 
1
2
H = 0    (7)
 
23
3
G + H = 1    (8)

将第 (7) 等式两边 乘以46 除以3后，可以得到等式：
         
23
3
G - 
23
3
H = 0    (20)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(20)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
2
3
F + 
2
3
G = 0    (6)
 
1
2
G - 
1
2
H = 0    (7)
 
26
3
H = 1    (8)

将第 (8) 等式两边 乘以3 除以52后，可以得到等式：
         
1
2
H = 
3
52
    (21)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(21)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
2
3
F + 
2
3
G = 0    (6)
 
1
2
G = 
3
52
    (7)
 
26
3
H = 1    (8)

将第 (7) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
         
2
3
G = 
1
13
    (22)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(22)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G = 0    (5)
- 
2
3
F = - 
1
13
    (6)
 
1
2
G = 
3
52
    (7)
 H = 
3
26
    (8)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E + 
1
4
F = - 
3
52
    (5)
- 
2
3
F = - 
1
13
    (6)
 
1
2
G = 
3
52
    (7)
 H = 
3
26
    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以3 除以8后，可以得到等式：
        - 
1
4
F = - 
3
104
    (23)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(23)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (4)
- 
3
4
E = - 
9
104
    (5)
- 
2
3
F = - 
1
13
    (6)
 G = 
3
26
    (7)
 H = 
3
26
    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
        - 
1
2
F = - 
3
52
    (24)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(24)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E + 
1
2
F = 0    (3)
-1D + 
1
2
E = - 
3
52
    (4)
- 
3
4
E = - 
9
104
    (5)
- 
2
3
F = - 
1
13
    (6)
 G = 
3
26
    (7)
 H = 
3
26
    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
        - 
1
2
F = - 
3
52
    (25)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(25)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E = - 
3
52
    (3)
-1D + 
1
2
E = - 
3
52
    (4)
- 
3
4
E = - 
9
104
    (5)
- 
2
3
F = - 
1
13
    (6)
 G = 
3
26
    (7)
 H = 
3
26
    (8)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
        - 
1
2
E = - 
3
52
    (26)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(26)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C + 
1
2
E = - 
3
52
    (3)
-1D = - 
3
26
    (4)
- 
3
4
E = - 
9
104
    (5)
 F = 
3
26
    (6)
 G = 
3
26
    (7)
 H = 
3
26
    (8)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
        - 
1
2
E = - 
3
52
    (27)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(27)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B + E = 0    (2)
-1C = - 
3
26
    (3)
-1D = - 
3
26
    (4)
- 
3
4
E = - 
9
104
    (5)
 F = 
3
26
    (6)
 G = 
3
26
    (7)
 H = 
3
26
    (8)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
        -1E = - 
3
26
    (28)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(28)两边，方程组化为：
- 
3
10
A + 
1
2
E = 0    (1)
-1B = - 
3
26
    (2)
-1C = - 
3
26
    (3)
-1D = - 
3
26
    (4)
- 
3
4
E = - 
9
104
    (5)
 F = 
3
26
    (6)
 G = 
3
26
    (7)
 H = 
3
26
    (8)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
        - 
1
2
E = - 
3
52
    (29)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(29)两边，方程组化为：
- 
3
10
A = - 
3
52
    (1)
-1B = - 
3
26
    (2)
-1C = - 
3
26
    (3)
-1D = - 
3
26
    (4)
- 
3
4
E = - 
9
104
    (5)
 F = 
3
26
    (6)
 G = 
3
26
    (7)
 H = 
3
26
    (8)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 
5
26
    (1)
 B = 
3
26
    (2)
 C = 
3
26
    (3)
 D = 
3
26
    (4)
 E = 
3
26
    (5)
 F = 
3
26
    (6)
 G = 
3
26
    (7)
 H = 
3
26
    (8)


所以，方程组的解为：
A = 
5
26
B = 
3
26
C = 
3
26
D = 
3
26
E = 
3
26
F = 
3
26
G = 
3
26
H = 
3
26


将方程组的解化为小数：
A = 0.192308
B = 0.115385
C = 0.115385
D = 0.115385
E = 0.115385
F = 0.115385
G = 0.115385
H = 0.115385

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。