数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + G = 8    (1)
 D + E + F = 4    (2)
 A + B + F = 3    (3)
 C + D + E + G = 9    (4)
 A + E + F + G = 6    (5)
 B + C + D = 6    (6)
0 = 0    (7)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + G = 8    (1)
 D + E + F = 4    (2)
-1C + F -1G = -5    (3)
 C + D + E + G = 9    (4)
 A + E + F + G = 6    (5)
 B + C + D = 6    (6)
0 = 0    (7)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + G = 8    (1)
 D + E + F = 4    (2)
-1C + F -1G = -5    (3)
 C + D + E + G = 9    (4)
-1B -1C + E + F = -2    (5)
 B + C + D = 6    (6)
0 = 0    (7)

交换第(2)和第(5)式后,方程组化为:
 A + B + C + G = 8    (1)
-1B -1C + E + F = -2    (2)
-1C + F -1G = -5    (3)
 C + D + E + G = 9    (4)
 D + E + F = 4    (5)
 B + C + D = 6    (6)
0 = 0    (7)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + G = 8    (1)
-1B -1C + E + F = -2    (2)
-1C + F -1G = -5    (3)
 C + D + E + G = 9    (4)
 D + E + F = 4    (5)
 D + E + F = 4    (6)
0 = 0    (7)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + G = 8    (1)
-1B -1C + E + F = -2    (2)
-1C + F -1G = -5    (3)
 D + E + F = 4    (4)
 D + E + F = 4    (5)
 D + E + F = 4    (6)
0 = 0    (7)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + G = 8    (1)
-1B -1C + E + F = -2    (2)
-1C + F -1G = -5    (3)
 D + E + F = 4    (4)
0 = 0    (5)
 D + E + F = 4    (6)
0 = 0    (7)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + G = 8    (1)
-1B -1C + E + F = -2    (2)
-1C + F -1G = -5    (3)
 D + E + F = 4    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + G = 8    (1)
-1B + E + G = 3    (2)
-1C + F -1G = -5    (3)
 D + E + F = 4    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + F = 3    (1)
-1B + E + G = 3    (2)
-1C + F -1G = -5    (3)
 D + E + F = 4    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + E + F + G = 6    (1)
-1B + E + G = 3    (2)
 C -1F + G = 5    (3)
 D + E + F = 4    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + E + F + G = 6    (1)
 B -1E -1G = -3    (2)
 C -1F + G = 5    (3)
 D + E + F = 4    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)


所以,方程组的解为:
A = 6 - 1E - 1F - 1G
B = -3 + 1E + 1G
C = 5 + 1F - 1G
D = 4 - 1E - 1F

其中: E, F, G 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。