数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 20x + 14y + 12z = 60    (1)
 14x + 24y + 4z = 20    (2)
 12x + 4y + 20z = 20    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以10后,可以得到等式:
         14x + 
49
5
y + 
42
5
z = 42    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 20x + 14y + 12z = 60    (1)
 
71
5
y 
22
5
z = -22    (2)
 12x + 4y + 20z = 20    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
         12x + 
42
5
y + 
36
5
z = 36    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 20x + 14y + 12z = 60    (1)
 
71
5
y 
22
5
z = -22    (2)
22
5
y + 
64
5
z = -16    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以22 除以71后,可以得到等式:
         
22
5
y 
484
355
z = 
484
71
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 20x + 14y + 12z = 60    (1)
 
71
5
y 
22
5
z = -22    (2)
 
812
71
z = 
1620
71
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以781 除以2030后,可以得到等式:
         
22
5
z = 
1782
203
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 20x + 14y + 12z = 60    (1)
 
71
5
y = 
6248
203
    (2)
 
812
71
z = 
1620
71
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以213 除以203后,可以得到等式:
         12z = 
4860
203
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 20x + 14y = 
17040
203
    (1)
 
71
5
y = 
6248
203
    (2)
 
812
71
z = 
1620
71
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以70 除以71后,可以得到等式:
         14y = 
880
29
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 20x = 
23200
203
    (1)
 
71
5
y = 
6248
203
    (2)
 z = 
405
203
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1160
203
    (1)
 y = 
440
203
    (2)
 z = 
405
203
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1160
203
y = 
440
203
z = 
405
203


将方程组的解化为小数:
x = 5.714286
y = -2.167488
z = -1.995074

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。