数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 24x + 14y + 12z = 60    (1)
 14x + 24y + 4z = 20    (2)
 12x + 4y + 20z = 20    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以12后,可以得到等式:
         14x + 
49
6
y + 7z = 35    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 24x + 14y + 12z = 60    (1)
 
95
6
y -3z = -15    (2)
 12x + 4y + 20z = 20    (3)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         12x + 7y + 6z = 30    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 24x + 14y + 12z = 60    (1)
 
95
6
y -3z = -15    (2)
-3y + 14z = -10    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以18 除以95后,可以得到等式:
         3y 
54
95
z = 
54
19
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 24x + 14y + 12z = 60    (1)
 
95
6
y -3z = -15    (2)
 
1276
95
z = 
244
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以285 除以1276后,可以得到等式:
         3z = 
915
319
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 24x + 14y + 12z = 60    (1)
 
95
6
y = 
5700
319
    (2)
 
1276
95
z = 
244
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以285 除以319后,可以得到等式:
         12z = 
3660
319
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 24x + 14y = 
22800
319
    (1)
 
95
6
y = 
5700
319
    (2)
 
1276
95
z = 
244
19
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以84 除以95后,可以得到等式:
         14y = 
5040
319
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 24x = 
27840
319
    (1)
 
95
6
y = 
5700
319
    (2)
 z = 
305
319
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1160
319
    (1)
 y = 
360
319
    (2)
 z = 
305
319
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1160
319
y = 
360
319
z = 
305
319


将方程组的解化为小数:
x = 3.636364
y = -1.128527
z = -0.956113

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。