数学
         
语言：中文    Language:English
在线解方程   
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算      
展开
线性代数      
展开
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A + B = 30    (1)
- 
6
5
A + C + D = 0    (2)
- 
3
2
B + 
6
5
C + E + F = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以6 除以5后，可以得到等式：
         
6
5
A + 
6
5
B = 36    (7)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边，方程组化为：
 A + B = 30    (1)
 
6
5
B + C + D = 36    (2)
- 
3
2
B + 
6
5
C + E + F = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后，可以得到等式：
         
3
2
B + 
5
4
C + 
5
4
D = 45    (8)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 A + B = 30    (1)
 
6
5
B + C + D = 36    (2)
 
49
20
C + 
5
4
D + E + F = 45    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以20 除以49后，可以得到等式：
         C + 
25
49
D + 
20
49
E + 
20
49
F = 
900
49
    (9)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 A + B = 30    (1)
 
6
5
B + 
24
49
D - 
20
49
E - 
20
49
F = 
864
49
    (2)
 
49
20
C + 
5
4
D + E + F = 45    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以6后，可以得到等式：
         B + 
20
49
D - 
50
147
E - 
50
147
F = 
720
49
    (10)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
 A - 
20
49
D + 
50
147
E + 
50
147
F = 
750
49
    (1)
 
6
5
B + 
24
49
D - 
20
49
E - 
20
49
F = 
864
49
    (2)
 C + 
25
49
D + 
20
49
E + 
20
49
F = 
900
49
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A - 
20
49
D + 
50
147
E + 
50
147
F = 
750
49
    (1)
 B + 
20
49
D - 
50
147
E - 
50
147
F = 
720
49
    (2)
 C + 
25
49
D + 
20
49
E + 
20
49
F = 
900
49
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
0 = 0    (6)


所以，方程组的解为：
A = 
750
49
 + 
20
49
D - 
50
147
E - 
50
147
F
B = 
720
49
 - 
20
49
D + 
50
147
E + 
50
147
F
C = 
900
49
 - 
25
49
D - 
20
49
E - 
20
49
F


将方程组的解化为小数：
A = 15.306122 + 
20
49
D - 
50
147
E - 
50
147
F
B = 14.693878 - 
20
49
D + 
50
147
E + 
50
147
F
C = 18.367347 - 
25
49
D - 
20
49
E - 
20
49
F

其中： D, E, F 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
返 回







  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。