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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
A
+
2
B
-3
D
=
1
(1)
A
-1
B
-3
C
+
D
=
2
(2)
2
A
-3
B
+
4
C
-5
D
=
7
(3)
9
A
-9
B
+
6
C
-16
D
=
25
(4)
解题过程:
用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
A
+
2
B
-3
D
=
1
(1)
-3
B
-3
C
+
4
D
=
1
(2)
2
A
-3
B
+
4
C
-5
D
=
7
(3)
9
A
-9
B
+
6
C
-16
D
=
25
(4)
将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
2
A
+
4
B
-6
D
=
2
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
A
+
2
B
-3
D
=
1
(1)
-3
B
-3
C
+
4
D
=
1
(2)
-7
B
+
4
C
+
D
=
5
(3)
9
A
-9
B
+
6
C
-16
D
=
25
(4)
将第 (1) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
9
A
+
18
B
-27
D
=
9
(6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
A
+
2
B
-3
D
=
1
(1)
-3
B
-3
C
+
4
D
=
1
(2)
-7
B
+
4
C
+
D
=
5
(3)
-27
B
+
6
C
+
11
D
=
16
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以7 除以3后,可以得到等式:
-7
B
-7
C
+
28
3
D
=
7
3
(7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
A
+
2
B
-3
D
=
1
(1)
-3
B
-3
C
+
4
D
=
1
(2)
11
C
-
25
3
D
=
8
3
(3)
-27
B
+
6
C
+
11
D
=
16
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
-27
B
-27
C
+
36
D
=
9
(8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
A
+
2
B
-3
D
=
1
(1)
-3
B
-3
C
+
4
D
=
1
(2)
11
C
-
25
3
D
=
8
3
(3)
33
C
-25
D
=
7
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
33
C
-25
D
=
8
(9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
A
+
2
B
-3
D
=
1
(1)
-3
B
-3
C
+
4
D
=
1
(2)
11
C
-
25
3
D
=
8
3
(3)
0 =
-1
(4)
由第(4)方程式可以看出,该方程组无解。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。