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当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 5x + 
5
2
y + 
15
8
z = 
351
40
    (1)
 
27
10
x + 
17
10
y + 
17
10
z = 
57
10
    (2)
 
17
10
x + 
17
10
y + 
17
10
z = 
47
10
    (3)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以27 除以50后，可以得到等式：
         
27
10
x + 
27
20
y + 
81
80
z = 
9477
2000
    (4)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边，方程组化为：
 5x + 
5
2
y + 
15
8
z = 
351
40
    (1)
 
7
20
y + 
11
16
z = 
1923
2000
    (2)
 
17
10
x + 
17
10
y + 
17
10
z = 
47
10
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以17 除以50后，可以得到等式：
         
17
10
x + 
17
20
y + 
51
80
z = 
5967
2000
    (5)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边，方程组化为：
 5x + 
5
2
y + 
15
8
z = 
351
40
    (1)
 
7
20
y + 
11
16
z = 
1923
2000
    (2)
 
17
20
y + 
17
16
z = 
3433
2000
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以17 除以7后，可以得到等式：
         
17
20
y + 
187
112
z = 
32691
14000
    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边，方程组化为：
 5x + 
5
2
y + 
15
8
z = 
351
40
    (1)
 
7
20
y + 
11
16
z = 
1923
2000
    (2)
- 
17
28
z = - 
433
700
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以77 除以68后，可以得到等式：
        - 
11
16
z = - 
4763
6800
    (7)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边，方程组化为：
 5x + 
5
2
y + 
15
8
z = 
351
40
    (1)
 
7
20
y = 
2219
8500
    (2)
- 
17
28
z = - 
433
700
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以105 除以34后，可以得到等式：
        - 
15
8
z = - 
1299
680
    (8)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 5x + 
5
2
y = 
1167
170
    (1)
 
7
20
y = 
2219
8500
    (2)
- 
17
28
z = - 
433
700
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以50 除以7后，可以得到等式：
         
5
2
y = 
317
170
    (9)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 5x = 5    (1)
 
7
20
y = 
2219
8500
    (2)
 z = 
433
425
    (3)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 x = 1    (1)
 y = 
317
425
    (2)
 z = 
433
425
    (3)


所以，方程组的解为：
x = 1
y = 
317
425
z = 
433
425


将方程组的解化为小数：
x = 1
y = 0.745882
z = 1.018824

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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