Derivative function：
Enter an original function (that is, the function to be derived), then set the variable to be derived and the order of the derivative, and click the "Next" button to obtain the derivative function of the corresponding order of the function.
Note that the input function supports mathematical functions and other constants.
Enter an original function (that is, the function to be derived), then set the variable to be derived and the order of the derivative, and click the "Next" button to obtain the derivative function of the corresponding order of the function.
Note that the input function supports mathematical functions and other constants.
Current location：Derivative function > Derivative function calculation history > Answer
There are 1 questions in this calculation: for each question, the 4 derivative of x is calculated.
Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ 4th\ derivative\ of\ function\ lg(\frac{(400 - x)}{(1002 - x)})\ with\ respect\ to\ x：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = lg(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( lg(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})\right)}{dx}\\=&\frac{(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{ln{10}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})}\\=&\frac{-x}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{1}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})(-x + 1002)ln{10}} + \frac{400}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}}\\\\ &\color{blue}{The\ second\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( \frac{-x}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{1}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})(-x + 1002)ln{10}} + \frac{400}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{-(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})x}{(-x + 1002)^{2}ln{10}} - \frac{1}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{x*-0}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)ln{10}} - \frac{(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})(-x + 1002)ln^{2}{10}} + \frac{400(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} + \frac{400(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)^{2}ln{10}} + \frac{400*-0}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}}\\=&\frac{-2x}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{x^{2}}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{x}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{2}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{1}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{2}ln{10}} + \frac{400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{800}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} + \frac{400x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{400}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{160000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}}\\\\ &\color{blue}{The\ third\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( \frac{-2x}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{x^{2}}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{x}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{2}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{1}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{2}ln{10}} + \frac{400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{800}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} + \frac{400x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{400}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{160000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})x}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{2}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2x*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x^{2}}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{x^{2}*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{1}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{x*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} + \frac{400(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{400}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400x*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{2(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)^{2}ln{10}} - \frac{2*-0}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{1}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln^{2}{10}} - \frac{(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{2}ln{10}} - \frac{(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{2}ln^{2}{10}} + \frac{400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{400(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln^{2}{10}} + \frac{800(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} + \frac{800(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{800*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} + \frac{400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{400(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{400x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}} + \frac{400(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{400*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{160000(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{160000(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{160000*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}}\\=&\frac{-6x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{6x^{2}}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{5x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{3200x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{6}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2x^{3}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{4x^{2}}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{1600x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{7x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{3}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{320000x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{2400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{4x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{2400x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{3}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{2}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{1600}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{640000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{320000}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{800x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{1600x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{800}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{320000}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{128000000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}}\\\\ &\color{blue}{The\ 4th\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( \frac{-6x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{6x^{2}}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{5x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{3200x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{6}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2x^{3}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{4x^{2}}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{1600x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{7x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{3}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{320000x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{2400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{4x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{2400x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{3}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{2}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{1600}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{640000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{320000}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{800x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{1600x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{800}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{320000}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{128000000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{-6(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{6(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{6}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{6x*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{6(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{6(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x^{2}}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{6*2x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{6x^{2}*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{5(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{5(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{5}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{5x*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} + \frac{3200(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{3200(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{3200}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{3200x*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{6(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{6(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{6*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{2(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})x^{3}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x^{3}}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{2*3x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2x^{3}*-0}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} - \frac{4(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{4(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x^{2}}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{4*2x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{4x^{2}*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} + \frac{1600(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{1600(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x^{2}}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{1600*2x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{1600x^{2}*-0}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} - \frac{7(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{7(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{7}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{7x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}} - \frac{2(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2x*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} + \frac{2400(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400x*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} - \frac{3(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{3(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{3*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{320000(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{320000(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{320000}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{320000x*-0}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} + \frac{2400(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{2400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{2400*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} + \frac{2400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{2400(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{2400*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}} - \frac{2(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x^{2}}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{2(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2*2x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{2x^{2}*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln^{2}{10}} - \frac{4(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{4(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{4}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{4x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}} + \frac{2400(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{2400(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{2400x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln^{2}{10}} - \frac{3(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{3(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{3*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln^{2}{10}} - \frac{2(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{2(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{3}ln^{2}{10}} + \frac{1600(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{1600(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{1600*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}} - \frac{640000(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{640000(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{640000*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln^{2}{10}} + \frac{2400(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} + \frac{2400(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{2400*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{320000(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{320000(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{320000*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} + \frac{800(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x^{2}}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{800(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{800*2x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{800x^{2}*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln^{2}{10}} - \frac{640000(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{640000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln^{2}{10}} + \frac{1600(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{1600(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{1600}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{1600x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln^{2}{10}} + \frac{800(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{800(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{800*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} - \frac{320000(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{320000(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{320000*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} + \frac{128000000(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{128000000(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{128000000*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln^{2}{10}} - \frac{640000(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{640000(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{640000*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln^{2}{10}}\\=&\frac{-24x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{36x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{32x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{20800x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{24}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{24x^{3}}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{42x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{20800x^{2}}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{40x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{28x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{28800x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{20}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{5120000x}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{17600}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{6x^{4}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{8}ln{10}} - \frac{12x^{3}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{7}ln{10}} + \frac{9600x^{3}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{8}ln{10}} - \frac{30x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{12x^{3}}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} - \frac{18x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} + \frac{12000x^{2}}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} - \frac{44x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{16800x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{7}ln{10}} - \frac{5760000x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{8}ln{10}} + \frac{28800x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{16}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{6x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} + \frac{12000x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} - \frac{8}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{3840000x}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} + \frac{12800}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{7680000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{7}ln{10}} + \frac{1536000000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{8}ln{10}} - \frac{4480000}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{16000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{7040000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{11200}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{18x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{18x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{16800x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{16}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{6}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{7200}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{3840000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{1152000000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{7}ln{10}} + \frac{9600}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2560000}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{256000000}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{8000x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{7}ln{10}} - \frac{6400000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{7}ln{10}} + \frac{8000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} - \frac{1920000}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} + \frac{384000000}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} - \frac{153600000000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{8}ln{10}} + \frac{1280000000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{7}ln{10}} - \frac{3200000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{6}ln{10}}\\ \end{split}\end{equation} \]
Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ 4th\ derivative\ of\ function\ lg(\frac{(400 - x)}{(1002 - x)})\ with\ respect\ to\ x：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = lg(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( lg(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})\right)}{dx}\\=&\frac{(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{ln{10}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})}\\=&\frac{-x}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{1}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})(-x + 1002)ln{10}} + \frac{400}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}}\\\\ &\color{blue}{The\ second\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( \frac{-x}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{1}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})(-x + 1002)ln{10}} + \frac{400}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{-(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})x}{(-x + 1002)^{2}ln{10}} - \frac{1}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{x*-0}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)ln{10}} - \frac{(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})(-x + 1002)ln^{2}{10}} + \frac{400(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} + \frac{400(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)^{2}ln{10}} + \frac{400*-0}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}}\\=&\frac{-2x}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{x^{2}}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{x}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{2}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{1}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{2}ln{10}} + \frac{400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{800}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} + \frac{400x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{400}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{160000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}}\\\\ &\color{blue}{The\ third\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( \frac{-2x}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{x^{2}}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{x}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{2}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{1}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{2}ln{10}} + \frac{400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{800}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} + \frac{400x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{400}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{160000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})x}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{2}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2x*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x^{2}}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{x^{2}*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{1}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{x*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} + \frac{400(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{400}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400x*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{2(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)^{2}ln{10}} - \frac{2*-0}{(-x + 1002)^{2}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{1}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln^{2}{10}} - \frac{(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{2}ln{10}} - \frac{(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{3}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{2}ln^{2}{10}} + \frac{400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{400(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln^{2}{10}} + \frac{800(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} + \frac{800(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{800*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} + \frac{400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{400(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{400x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}} + \frac{400(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{400*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{160000(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{160000(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{160000*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}}\\=&\frac{-6x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{6x^{2}}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{5x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{3200x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{6}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2x^{3}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{4x^{2}}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{1600x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{7x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{3}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{320000x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{2400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{4x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{2400x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{3}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{2}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{1600}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{640000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{320000}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{800x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{1600x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{800}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{320000}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{128000000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}}\\\\ &\color{blue}{The\ 4th\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( \frac{-6x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{6x^{2}}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{5x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{3200x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{6}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2x^{3}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{4x^{2}}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{1600x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{7x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2x}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{3}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{320000x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{2400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{4x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{2400x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{3}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{2}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{3}ln{10}} + \frac{1600}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{640000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{320000}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{800x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{1600x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{800}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{320000}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{128000000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{-6(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{6(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{6}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{6x*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{6(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{6(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x^{2}}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{6*2x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{6x^{2}*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{5(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{5(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{5}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{5x*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} + \frac{3200(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{3200(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{3200}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{3200x*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{6(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{6(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{6*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{2(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})x^{3}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x^{3}}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{2*3x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2x^{3}*-0}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} - \frac{4(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{4(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x^{2}}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{4*2x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{4x^{2}*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} + \frac{1600(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{1600(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x^{2}}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{1600*2x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{1600x^{2}*-0}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} - \frac{7(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{7(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{7}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{7x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}} - \frac{2(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{2}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2x*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} + \frac{2400(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400x*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} - \frac{3(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{3(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{3*-0}{(-x + 1002)^{3}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} - \frac{320000(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{320000(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{320000}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{320000x*-0}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} + \frac{2400(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{2400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{2400*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} + \frac{2400(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{2400(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{2400*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}} - \frac{2(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x^{2}}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{2(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2*2x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{2x^{2}*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln^{2}{10}} - \frac{4(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{4(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{4}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{4x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}} + \frac{2400(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{2400(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{2400}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{2400x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln^{2}{10}} - \frac{3(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{3(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{3*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{3}ln^{2}{10}} - \frac{2(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{3}ln{10}} - \frac{2(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{4}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{2*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{3}ln^{2}{10}} + \frac{1600(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{1600(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{1600*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln^{2}{10}} - \frac{640000(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{640000(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{640000*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln^{2}{10}} + \frac{2400(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} + \frac{2400(\frac{-(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{2400*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln^{2}{10}} - \frac{320000(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{320000(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{320000*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln^{2}{10}} + \frac{800(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x^{2}}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{800(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{800*2x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{800x^{2}*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln^{2}{10}} - \frac{640000(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})x}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{640000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{640000x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln^{2}{10}} + \frac{1600(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})x}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{1600(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{1600}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{1600x*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln^{2}{10}} + \frac{800(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{5}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{800(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{800*-0}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} - \frac{320000(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{320000(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{320000*-0}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln^{2}{10}} + \frac{128000000(\frac{-3(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}})}{(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{128000000(\frac{-6(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{7}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{128000000*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln^{2}{10}} - \frac{640000(\frac{-2(-(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}})x - \frac{1}{(-x + 1002)} + 400(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}})}{(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{640000(\frac{-5(-1 + 0)}{(-x + 1002)^{6}})}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{640000*-0}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln^{2}{10}}\\=&\frac{-24x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{36x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{32x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{20800x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{24}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{24x^{3}}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{42x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{20800x^{2}}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{40x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{28x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{28800x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{20}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{5120000x}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{17600}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} - \frac{6x^{4}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{8}ln{10}} - \frac{12x^{3}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{7}ln{10}} + \frac{9600x^{3}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{8}ln{10}} - \frac{30x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{12x^{3}}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} - \frac{18x^{2}}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} + \frac{12000x^{2}}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} - \frac{44x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{16800x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{7}ln{10}} - \frac{5760000x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{8}ln{10}} + \frac{28800x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{16}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{6x}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} + \frac{12000x}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} - \frac{8}{(-x + 1002)^{4}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{3840000x}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} + \frac{12800}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} - \frac{7680000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{7}ln{10}} + \frac{1536000000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{8}ln{10}} - \frac{4480000}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{16000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{7040000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{11200}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{18x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{18x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{5}ln{10}} + \frac{16800x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{6}ln{10}} - \frac{16}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{4}ln{10}} - \frac{6}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{4}ln{10}} + \frac{7200}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{5}ln{10}} - \frac{3840000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{1152000000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{7}ln{10}} + \frac{9600}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})ln{10}} - \frac{2560000}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}ln{10}} + \frac{256000000}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}ln{10}} + \frac{8000x^{2}}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{7}ln{10}} - \frac{6400000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{7}ln{10}} + \frac{8000x}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{6}ln{10}} + \frac{2400}{(-x + 1002)^{5}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} - \frac{1920000}{(-x + 1002)^{6}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} + \frac{384000000}{(-x + 1002)^{7}(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}ln{10}} - \frac{153600000000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{4}(-x + 1002)^{8}ln{10}} + \frac{1280000000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{3}(-x + 1002)^{7}ln{10}} - \frac{3200000}{(\frac{-x}{(-x + 1002)} + \frac{400}{(-x + 1002)})^{2}(-x + 1002)^{6}ln{10}}\\ \end{split}\end{equation} \]