Mathematics
         
语言：中文    Language:English
Equations   
Fold
Unary equation
Multivariate equation
Math OP  
Unfold
Linear algebra      
Unfold
Derivative function
Function image
Hot issues
On line solution of multivariate equations：
    First set the elements of the equation (i.e. the number of unknowns), then click the "Next" button to enter the coefficients of each element of the equation set, and click the "Next" button to obtain the solution of the equation set.
    Note that the coefficients of each element of the equation system can only be numbers, not algebraic expressions (including mathematical functions).
    Current location：Equations > Multivariate equations > Answer
detailed information：
The input equation set is:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (2)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 A + E + I + M = 
1147
10
    (5)
 B + F + J + N = 
1017
10
    (6)
 C + G + K + O = 
1057
10
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
 A + F + K + P = 
1247
10
    (9)
 B + E + L + P = 
1047
10
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
 A + G + L + N = 
1077
10
    (13)
 B + H + K + M = 
1147
10
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)
Question solving process:

Subtract both sides of equation (1) from both sides of equation (5) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (2)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (5)
 B + F + J + N = 
1017
10
    (6)
 C + G + K + O = 
1057
10
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
 A + F + K + P = 
1247
10
    (9)
 B + E + L + P = 
1047
10
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
 A + G + L + N = 
1077
10
    (13)
 B + H + K + M = 
1147
10
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Subtract both sides of equation (1) from both sides of equation (9) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (2)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (5)
 B + F + J + N = 
1017
10
    (6)
 C + G + K + O = 
1057
10
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1B -1C -1D + F + K + P = 
377
25
    (9)
 B + E + L + P = 
1047
10
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
 A + G + L + N = 
1077
10
    (13)
 B + H + K + M = 
1147
10
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Subtract both sides of equation (1) from both sides of equation (13) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (2)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (5)
 B + F + J + N = 
1017
10
    (6)
 C + G + K + O = 
1057
10
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1B -1C -1D + F + K + P = 
377
25
    (9)
 B + E + L + P = 
1047
10
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1B -1C -1D + G + L + N = - 
48
25
    (13)
 B + H + K + M = 
1147
10
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

交After the exchange of equation (2) and equation (5)， the equation system becomes:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 B + F + J + N = 
1017
10
    (6)
 C + G + K + O = 
1057
10
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1B -1C -1D + F + K + P = 
377
25
    (9)
 B + E + L + P = 
1047
10
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1B -1C -1D + G + L + N = - 
48
25
    (13)
 B + H + K + M = 
1147
10
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Add both sides of equation (2) to both sides of equation (6) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (6)
 C + G + K + O = 
1057
10
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1B -1C -1D + F + K + P = 
377
25
    (9)
 B + E + L + P = 
1047
10
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1B -1C -1D + G + L + N = - 
48
25
    (13)
 B + H + K + M = 
1147
10
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Subtract both sides of equation (2) from both sides of equation (9) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (6)
 C + G + K + O = 
1057
10
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 B + E + L + P = 
1047
10
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1B -1C -1D + G + L + N = - 
48
25
    (13)
 B + H + K + M = 
1147
10
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Add both sides of equation (2) to both sides of equation (10) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (6)
 C + G + K + O = 
1057
10
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
-1C -1D + 2E + I + L + M + P = 
5489
50
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1B -1C -1D + G + L + N = - 
48
25
    (13)
 B + H + K + M = 
1147
10
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Subtract both sides of equation (2) from both sides of equation (13) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (6)
 C + G + K + O = 
1057
10
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
-1C -1D + 2E + I + L + M + P = 
5489
50
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
 B + H + K + M = 
1147
10
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Add both sides of equation (2) to both sides of equation (14) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (6)
 C + G + K + O = 
1057
10
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
-1C -1D + 2E + I + L + M + P = 
5489
50
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1C -1D + E + H + I + K + 2M = 
5989
50
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

交After the exchange of equation (3) and equation (6)， the equation system becomes:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 C + G + K + O = 
1057
10
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
-1C -1D + 2E + I + L + M + P = 
5489
50
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1C -1D + E + H + I + K + 2M = 
5989
50
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Add both sides of equation (3) to both sides of equation (7) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
-1C -1D + 2E + I + L + M + P = 
5489
50
    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1C -1D + E + H + I + K + 2M = 
5989
50
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Subtract both sides of equation (3) from both sides of equation (10) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
 C + H + I + N = 
867
10
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1C -1D + E + H + I + K + 2M = 
5989
50
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Add both sides of equation (3) to both sides of equation (11) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
-1D + E + F + H + 2I + J + M + 2N = 
4837
25
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1C -1D + E + H + I + K + 2M = 
5989
50
    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Subtract both sides of equation (3) from both sides of equation (14) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
-1D + E + F + H + 2I + J + M + 2N = 
4837
25
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
 C + E + J + P = 
1057
10
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Add both sides of equation (3) to both sides of equation (15) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
-1D + E + F + H + 2I + J + M + 2N = 
4837
25
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
-1D + 2E + F + I + 2J + M + N + P = 
5312
25
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

交After the exchange of equation (4) and equation (7)， the equation system becomes:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 D + H + L + P = 
1097
10
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
-1D + E + F + H + 2I + J + M + 2N = 
4837
25
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
-1D + 2E + F + I + 2J + M + N + P = 
5312
25
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Add both sides of equation (4) to both sides of equation (8) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 E + F + G + H + I + J + K + L + M + N + O + P = 
16109
50
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
-1D + E + F + H + 2I + J + M + 2N = 
4837
25
    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
-1D + 2E + F + I + 2J + M + N + P = 
5312
25
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Subtract both sides of equation (4) from both sides of equation (11) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 E + F + G + H + I + J + K + L + M + N + O + P = 
16109
50
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 D + G + J + M = 
1157
10
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
-1D + 2E + F + I + 2J + M + N + P = 
5312
25
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Add both sides of equation (4) to both sides of equation (12) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 E + F + G + H + I + J + K + L + M + N + O + P = 
16109
50
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 E + F + 2G + I + 2J + K + 2M + N + O = 
16409
50
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
-1D + 2E + F + I + 2J + M + N + P = 
5312
25
    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Subtract both sides of equation (4) from both sides of equation (15) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 E + F + G + H + I + J + K + L + M + N + O + P = 
16109
50
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 E + F + 2G + I + 2J + K + 2M + N + O = 
16409
50
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
 E -1G + J -1K -1O + P = 0    (15)
 D + F + I + O = 
1047
10
    (16)

Add both sides of equation (4) to both sides of equation (16) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 E + F + G + H + I + J + K + L + M + N + O + P = 
16109
50
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 E + F + 2G + I + 2J + K + 2M + N + O = 
16409
50
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
 E -1G + J -1K -1O + P = 0    (15)
 E + 2F + G + 2I + J + K + M + N + 2O = 
15859
50
    (16)

Subtract both sides of equation (5) from both sides of equation (8) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
-1E + F -1I + K -1M + P = 10    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 E + F + 2G + I + 2J + K + 2M + N + O = 
16409
50
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
 E -1G + J -1K -1O + P = 0    (15)
 E + 2F + G + 2I + J + K + M + N + 2O = 
15859
50
    (16)

Add both sides of equation (5) to both sides of equation (9) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (9)
 E -1F -1J + L -1N + P = 3    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 E + F + 2G + I + 2J + K + 2M + N + O = 
16409
50
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
 E -1G + J -1K -1O + P = 0    (15)
 E + 2F + G + 2I + J + K + M + N + 2O = 
15859
50
    (16)

Subtract both sides of equation (5) from both sides of equation (10) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (9)
-2F -1G -1H -1J + L -1N + P = - 
5391
50
    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 E + F + 2G + I + 2J + K + 2M + N + O = 
16409
50
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
 E -1G + J -1K -1O + P = 0    (15)
 E + 2F + G + 2I + J + K + M + N + 2O = 
15859
50
    (16)

Subtract both sides of equation (5) from both sides of equation (12) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (9)
-2F -1G -1H -1J + L -1N + P = - 
5391
50
    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 G -1H + I + 2J + K + 2M + N + O = 
5434
25
    (12)
-1E + G -1I + L -1M + N = -7    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
 E -1G + J -1K -1O + P = 0    (15)
 E + 2F + G + 2I + J + K + M + N + 2O = 
15859
50
    (16)

Add both sides of equation (5) to both sides of equation (13) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (9)
-2F -1G -1H -1J + L -1N + P = - 
5391
50
    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 G -1H + I + 2J + K + 2M + N + O = 
5434
25
    (12)
 F + 2G + H -1I + L -1M + N = 
5191
50
    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
 E -1G + J -1K -1O + P = 0    (15)
 E + 2F + G + 2I + J + K + M + N + 2O = 
15859
50
    (16)

Subtract both sides of equation (5) from both sides of equation (15) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (9)
-2F -1G -1H -1J + L -1N + P = - 
5391
50
    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 G -1H + I + 2J + K + 2M + N + O = 
5434
25
    (12)
 F + 2G + H -1I + L -1M + N = 
5191
50
    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
-1F -2G -1H + J -1K -1O + P = - 
5541
50
    (15)
 E + 2F + G + 2I + J + K + M + N + 2O = 
15859
50
    (16)

Subtract both sides of equation (5) from both sides of equation (16) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (9)
-2F -1G -1H -1J + L -1N + P = - 
5391
50
    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 G -1H + I + 2J + K + 2M + N + O = 
5434
25
    (12)
 F + 2G + H -1I + L -1M + N = 
5191
50
    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
-1F -2G -1H + J -1K -1O + P = - 
5541
50
    (15)
 F -1H + 2I + J + K + M + N + 2O = 
5159
25
    (16)

交After the exchange of equation (6) and equation (9)， the equation system becomes:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-2F -1G -1H -1J + L -1N + P = - 
5391
50
    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 G -1H + I + 2J + K + 2M + N + O = 
5434
25
    (12)
 F + 2G + H -1I + L -1M + N = 
5191
50
    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
-1F -2G -1H + J -1K -1O + P = - 
5541
50
    (15)
 F -1H + 2I + J + K + M + N + 2O = 
5159
25
    (16)

Add both sides of equation (6) to both sides of equation (10) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 G -1H + I + 2J + K + 2M + N + O = 
5434
25
    (12)
 F + 2G + H -1I + L -1M + N = 
5191
50
    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
-1F -2G -1H + J -1K -1O + P = - 
5541
50
    (15)
 F -1H + 2I + J + K + M + N + 2O = 
5159
25
    (16)

Divide the two sides of equation (6) by 2, the equation can be obtained:
         F + 
1
2
G + 
1
2
H - 
1
2
I + 
1
2
K - 
1
2
M + 
1
2
P = 
6041
100
    (17)
, then subtract both sides of equation (17) from both sides of equation (13), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 G -1H + I + 2J + K + 2M + N + O = 
5434
25
    (12)
 
3
2
G + 
1
2
H - 
1
2
I - 
1
2
K + L - 
1
2
M + N - 
1
2
P = 
4341
100
    (13)
-1F + H -1J + K + M -1N = 13    (14)
-1F -2G -1H + J -1K -1O + P = - 
5541
50
    (15)
 F -1H + 2I + J + K + M + N + 2O = 
5159
25
    (16)

Divide the two sides of equation (6) by 2, the equation can be obtained:
         F + 
1
2
G + 
1
2
H - 
1
2
I + 
1
2
K - 
1
2
M + 
1
2
P = 
6041
100
    (18)
, then add the two sides of equation (18) to both sides of equation (14), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 G -1H + I + 2J + K + 2M + N + O = 
5434
25
    (12)
 
3
2
G + 
1
2
H - 
1
2
I - 
1
2
K + L - 
1
2
M + N - 
1
2
P = 
4341
100
    (13)
 
1
2
G + 
3
2
H - 
1
2
I -1J + 
3
2
K + 
1
2
M -1N + 
1
2
P = 
7341
100
    (14)
-1F -2G -1H + J -1K -1O + P = - 
5541
50
    (15)
 F -1H + 2I + J + K + M + N + 2O = 
5159
25
    (16)

Divide the two sides of equation (6) by 2, the equation can be obtained:
         F + 
1
2
G + 
1
2
H - 
1
2
I + 
1
2
K - 
1
2
M + 
1
2
P = 
6041
100
    (19)
, then add the two sides of equation (19) to both sides of equation (15), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 G -1H + I + 2J + K + 2M + N + O = 
5434
25
    (12)
 
3
2
G + 
1
2
H - 
1
2
I - 
1
2
K + L - 
1
2
M + N - 
1
2
P = 
4341
100
    (13)
 
1
2
G + 
3
2
H - 
1
2
I -1J + 
3
2
K + 
1
2
M -1N + 
1
2
P = 
7341
100
    (14)
- 
3
2
G - 
1
2
H - 
1
2
I + J - 
1
2
K - 
1
2
M -1O + 
3
2
P = - 
5041
100
    (15)
 F -1H + 2I + J + K + M + N + 2O = 
5159
25
    (16)

Divide the two sides of equation (6) by 2, the equation can be obtained:
         F + 
1
2
G + 
1
2
H - 
1
2
I + 
1
2
K - 
1
2
M + 
1
2
P = 
6041
100
    (20)
, then subtract both sides of equation (20) from both sides of equation (16), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (11)
 G -1H + I + 2J + K + 2M + N + O = 
5434
25
    (12)
 
3
2
G + 
1
2
H - 
1
2
I - 
1
2
K + L - 
1
2
M + N - 
1
2
P = 
4341
100
    (13)
 
1
2
G + 
3
2
H - 
1
2
I -1J + 
3
2
K + 
1
2
M -1N + 
1
2
P = 
7341
100
    (14)
- 
3
2
G - 
1
2
H - 
1
2
I + J - 
1
2
K - 
1
2
M -1O + 
3
2
P = - 
5041
100
    (15)
- 
1
2
G - 
3
2
H + 
5
2
I + J + 
1
2
K + 
3
2
M + N + 2O - 
1
2
P = 
2919
20
    (16)

交After the exchange of equation (7) and equation (11)， the equation system becomes:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
 G -1H + I + 2J + K + 2M + N + O = 
5434
25
    (12)
 
3
2
G + 
1
2
H - 
1
2
I - 
1
2
K + L - 
1
2
M + N - 
1
2
P = 
4341
100
    (13)
 
1
2
G + 
3
2
H - 
1
2
I -1J + 
3
2
K + 
1
2
M -1N + 
1
2
P = 
7341
100
    (14)
- 
3
2
G - 
1
2
H - 
1
2
I + J - 
1
2
K - 
1
2
M -1O + 
3
2
P = - 
5041
100
    (15)
- 
1
2
G - 
3
2
H + 
5
2
I + J + 
1
2
K + 
3
2
M + N + 2O - 
1
2
P = 
2919
20
    (16)

Add both sides of equation (7) to both sides of equation (12) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
 2I + 2J + 2M + 2N = 
4959
25
    (12)
 
3
2
G + 
1
2
H - 
1
2
I - 
1
2
K + L - 
1
2
M + N - 
1
2
P = 
4341
100
    (13)
 
1
2
G + 
3
2
H - 
1
2
I -1J + 
3
2
K + 
1
2
M -1N + 
1
2
P = 
7341
100
    (14)
- 
3
2
G - 
1
2
H - 
1
2
I + J - 
1
2
K - 
1
2
M -1O + 
3
2
P = - 
5041
100
    (15)
- 
1
2
G - 
3
2
H + 
5
2
I + J + 
1
2
K + 
3
2
M + N + 2O - 
1
2
P = 
2919
20
    (16)

Multiply both sides of equation (7) by 3
Divide the two sides of equation (7) by 2, the equation can be obtained:
        - 
3
2
G + 
3
2
H + 
3
2
I - 
3
2
K + 
3
2
N - 
3
2
O = - 
57
2
    (21)
, then add the two sides of equation (21) to both sides of equation (13), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
 2I + 2J + 2M + 2N = 
4959
25
    (12)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (13)
 
1
2
G + 
3
2
H - 
1
2
I -1J + 
3
2
K + 
1
2
M -1N + 
1
2
P = 
7341
100
    (14)
- 
3
2
G - 
1
2
H - 
1
2
I + J - 
1
2
K - 
1
2
M -1O + 
3
2
P = - 
5041
100
    (15)
- 
1
2
G - 
3
2
H + 
5
2
I + J + 
1
2
K + 
3
2
M + N + 2O - 
1
2
P = 
2919
20
    (16)

Divide the two sides of equation (7) by 2, the equation can be obtained:
        - 
1
2
G + 
1
2
H + 
1
2
I - 
1
2
K + 
1
2
N - 
1
2
O = - 
19
2
    (22)
, then add the two sides of equation (22) to both sides of equation (14), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
 2I + 2J + 2M + 2N = 
4959
25
    (12)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (13)
 2H -1J + K + 
1
2
M - 
1
2
N - 
1
2
O + 
1
2
P = 
6391
100
    (14)
- 
3
2
G - 
1
2
H - 
1
2
I + J - 
1
2
K - 
1
2
M -1O + 
3
2
P = - 
5041
100
    (15)
- 
1
2
G - 
3
2
H + 
5
2
I + J + 
1
2
K + 
3
2
M + N + 2O - 
1
2
P = 
2919
20
    (16)

Multiply both sides of equation (7) by 3
Divide the two sides of equation (7) by 2, the equation can be obtained:
        - 
3
2
G + 
3
2
H + 
3
2
I - 
3
2
K + 
3
2
N - 
3
2
O = - 
57
2
    (23)
, then subtract both sides of equation (23) from both sides of equation (15), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
 2I + 2J + 2M + 2N = 
4959
25
    (12)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (13)
 2H -1J + K + 
1
2
M - 
1
2
N - 
1
2
O + 
1
2
P = 
6391
100
    (14)
-2H -2I + J + K - 
1
2
M - 
3
2
N + 
1
2
O + 
3
2
P = - 
2191
100
    (15)
- 
1
2
G - 
3
2
H + 
5
2
I + J + 
1
2
K + 
3
2
M + N + 2O - 
1
2
P = 
2919
20
    (16)

Divide the two sides of equation (7) by 2, the equation can be obtained:
        - 
1
2
G + 
1
2
H + 
1
2
I - 
1
2
K + 
1
2
N - 
1
2
O = - 
19
2
    (24)
, then subtract both sides of equation (24) from both sides of equation (16), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
 2I + 2J + 2M + 2N = 
4959
25
    (12)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (13)
 2H -1J + K + 
1
2
M - 
1
2
N - 
1
2
O + 
1
2
P = 
6391
100
    (14)
-2H -2I + J + K - 
1
2
M - 
3
2
N + 
1
2
O + 
3
2
P = - 
2191
100
    (15)
-2H + 2I + J + K + 
3
2
M + 
1
2
N + 
5
2
O - 
1
2
P = 
3109
20
    (16)

交After the exchange of equation (8) and equation (13)， the equation system becomes:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
 2I + 2J + 2M + 2N = 
4959
25
    (12)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (13)
 2H -1J + K + 
1
2
M - 
1
2
N - 
1
2
O + 
1
2
P = 
6391
100
    (14)
-2H -2I + J + K - 
1
2
M - 
3
2
N + 
1
2
O + 
3
2
P = - 
2191
100
    (15)
-2H + 2I + J + K + 
3
2
M + 
1
2
N + 
5
2
O - 
1
2
P = 
3109
20
    (16)

Subtract both sides of equation (8) from both sides of equation (14) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
 2I + 2J + 2M + 2N = 
4959
25
    (12)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (13)
-1I -1J + 3K -1L + M -3N + O + P = 49    (14)
-2H -2I + J + K - 
1
2
M - 
3
2
N + 
1
2
O + 
3
2
P = - 
2191
100
    (15)
-2H + 2I + J + K + 
3
2
M + 
1
2
N + 
5
2
O - 
1
2
P = 
3109
20
    (16)

Add both sides of equation (8) to both sides of equation (15) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
 2I + 2J + 2M + 2N = 
4959
25
    (12)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (13)
-1I -1J + 3K -1L + M -3N + O + P = 49    (14)
-1I + J -1K + L -1M + N -1O + P = -7    (15)
-2H + 2I + J + K + 
3
2
M + 
1
2
N + 
5
2
O - 
1
2
P = 
3109
20
    (16)

Add both sides of equation (8) to both sides of equation (16) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
-1I -1J + K + L -1M -1N + 2P = 13    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
 2I + 2J + 2M + 2N = 
4959
25
    (12)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (13)
-1I -1J + 3K -1L + M -3N + O + P = 49    (14)
-1I + J -1K + L -1M + N -1O + P = -7    (15)
 3I + J -1K + L + M + 3N + O -1P = 
4259
25
    (16)

Add both sides of equation (9) to both sides of equation (10) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2K + 2L -1M -1N + 2P = 
2968
25
    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
 2I + 2J + 2M + 2N = 
4959
25
    (12)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (13)
-1I -1J + 3K -1L + M -3N + O + P = 49    (14)
-1I + J -1K + L -1M + N -1O + P = -7    (15)
 3I + J -1K + L + M + 3N + O -1P = 
4259
25
    (16)

Multiply both sides of equation (9) by 2, the equation can be obtained:
         2I + 2J + 2K + 2L = 
5286
25
    (25)
, then subtract both sides of equation (25) from both sides of equation (12), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2K + 2L -1M -1N + 2P = 
2968
25
    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (12)
 I + J + K + L + M + N + O + P = 
5284
25
    (13)
-1I -1J + 3K -1L + M -3N + O + P = 49    (14)
-1I + J -1K + L -1M + N -1O + P = -7    (15)
 3I + J -1K + L + M + 3N + O -1P = 
4259
25
    (16)

Subtract both sides of equation (9) from both sides of equation (13) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2K + 2L -1M -1N + 2P = 
2968
25
    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
-1I -1J + 3K -1L + M -3N + O + P = 49    (14)
-1I + J -1K + L -1M + N -1O + P = -7    (15)
 3I + J -1K + L + M + 3N + O -1P = 
4259
25
    (16)

Add both sides of equation (9) to both sides of equation (14) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2K + 2L -1M -1N + 2P = 
2968
25
    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
 4K + M -3N + O + P = 
3868
25
    (14)
-1I + J -1K + L -1M + N -1O + P = -7    (15)
 3I + J -1K + L + M + 3N + O -1P = 
4259
25
    (16)

Add both sides of equation (9) to both sides of equation (15) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2K + 2L -1M -1N + 2P = 
2968
25
    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
 4K + M -3N + O + P = 
3868
25
    (14)
 2J + 2L -1M + N -1O + P = 
2468
25
    (15)
 3I + J -1K + L + M + 3N + O -1P = 
4259
25
    (16)

Multiply both sides of equation (9) by 3, the equation can be obtained:
         3I + 3J + 3K + 3L = 
7929
25
    (26)
, then subtract both sides of equation (26) from both sides of equation (16), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2K + 2L -1M -1N + 2P = 
2968
25
    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
 4K + M -3N + O + P = 
3868
25
    (14)
 2J + 2L -1M + N -1O + P = 
2468
25
    (15)
-2J -4K -2L + M + 3N + O -1P = - 
734
5
    (16)

交After the exchange of equation (10) and equation (15)， the equation system becomes:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2J + 2L -1M + N -1O + P = 
2468
25
    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
 4K + M -3N + O + P = 
3868
25
    (14)
 2K + 2L -1M -1N + 2P = 
2968
25
    (15)
-2J -4K -2L + M + 3N + O -1P = - 
734
5
    (16)

Add both sides of equation (10) to both sides of equation (16) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2J + 2L -1M + N -1O + P = 
2468
25
    (10)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (11)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
 4K + M -3N + O + P = 
3868
25
    (14)
 2K + 2L -1M -1N + 2P = 
2968
25
    (15)
-4K + 4N = - 
1202
25
    (16)

交After the exchange of equation (11) and equation (12)， the equation system becomes:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2J + 2L -1M + N -1O + P = 
2468
25
    (10)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (11)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
 4K + M -3N + O + P = 
3868
25
    (14)
 2K + 2L -1M -1N + 2P = 
2968
25
    (15)
-4K + 4N = - 
1202
25
    (16)

Multiply both sides of equation (11) by 2, the equation can be obtained:
        -4K -4L + 4M + 4N = - 
654
25
    (27)
, then add the two sides of equation (27) to both sides of equation (14), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2J + 2L -1M + N -1O + P = 
2468
25
    (10)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (11)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
-4L + 5M + N + O + P = 
3214
25
    (14)
 2K + 2L -1M -1N + 2P = 
2968
25
    (15)
-4K + 4N = - 
1202
25
    (16)

Add both sides of equation (11) to both sides of equation (15) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2J + 2L -1M + N -1O + P = 
2468
25
    (10)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (11)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
-4L + 5M + N + O + P = 
3214
25
    (14)
 M + N + 2P = 
2641
25
    (15)
-4K + 4N = - 
1202
25
    (16)

Multiply both sides of equation (11) by 2, the equation can be obtained:
        -4K -4L + 4M + 4N = - 
654
25
    (28)
, then subtract both sides of equation (28) from both sides of equation (16), the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2J + 2L -1M + N -1O + P = 
2468
25
    (10)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (11)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
-4L + 5M + N + O + P = 
3214
25
    (14)
 M + N + 2P = 
2641
25
    (15)
 4L -4M = - 
548
25
    (16)

交After the exchange of equation (12) and equation (14)， the equation system becomes:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2J + 2L -1M + N -1O + P = 
2468
25
    (10)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (11)
-4L + 5M + N + O + P = 
3214
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (14)
 M + N + 2P = 
2641
25
    (15)
 4L -4M = - 
548
25
    (16)

Add both sides of equation (12) to both sides of equation (16) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2J + 2L -1M + N -1O + P = 
2468
25
    (10)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (11)
-4L + 5M + N + O + P = 
3214
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
 M + N + O + P = 
2618
25
    (14)
 M + N + 2P = 
2641
25
    (15)
 M + N + O + P = 
2666
25
    (16)

Subtract both sides of equation (13) from both sides of equation (14) ,the equations are reduced to:
 A + B + C + D = 
5481
50
    (1)
-1B -1C -1D + E + I + M = 
127
25
    (2)
-1C -1D + E + F + I + J + M + N = 
5339
50
    (3)
-1D + E + F + G + I + J + K + M + N + O = 
5312
25
    (4)
 E + F + G + H = 
5541
50
    (5)
 2F + G + H -1I + K -1M + P = 
6041
50
    (6)
-1G + H + I -1K + N -1O = -19    (7)
 2H + I -2K + L - 
1
2
M + 
5
2
N - 
3
2
O - 
1
2
P = 
1491
100
    (8)
 I + J + K + L = 
2643
25
    (9)
 2J + 2L -1M + N -1O + P = 
2468
25
    (10)
-2K -2L + 2M + 2N = - 
327
25
    (11)
-4L + 5M + N + O + P = 
3214
25
    (12)
 M + N + O + P = 
2641
25
    (13)
0 = - 
23
25
    (14)
 M + N + 2P = 
2641
25
    (15)
 M + N + O + P = 
2666
25
    (16)

由第(14)方程式可以看出，该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
return







  New addition:Lenders ToolBox module（Specific location：Math OP > Lenders ToolBox ），welcome。